4+4i/4+i ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 4 + 4 i } { 4 + i }$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{20}{17}+\frac{12}{17}i\approx 1.176470588+0.705882353i$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਨੂੰ, ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ 4-i ਦੇ ਕੋਮਪਲੈਕਸ ਕੰਜੂਗੇਟ (ਸੰਯੁਜਮੀ) ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{\left(4+4i\right)\left(4-i\right)}{\left(4+i\right)\left(4-i\right)}$$

ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{\left(4+4i\right)\left(4-i\right)}{4^{2}-i^{2}}$$

ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੁਆਰਾ, i^{2}, -1 ਹੈ। ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$\frac{\left(4+4i\right)\left(4-i\right)}{17}$$

ਜਟਿਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ 4+4i ਅਤੇ 4-i ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ, ਜਿਵੇਂ ਤੁਸੀਂ ਬਾਈਨੋਮਿਅਲਸ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹੋ।

$$\frac{4\times 4+4\left(-i\right)+4i\times 4+4\left(-1\right)i^{2}}{17}$$

ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੁਆਰਾ, i^{2}, -1 ਹੈ।

$$\frac{4\times 4+4\left(-i\right)+4i\times 4+4\left(-1\right)\left(-1\right)}{17}$$

4\times 4+4\left(-i\right)+4i\times 4+4\left(-1\right)\left(-1\right) ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{16-4i+16i+4}{17}$$

16-4i+16i+4 ਵਿੱਚ ਵਾਸਤਵਿਕ ਅਤੇ ਕਾਲਪਨਿਕ ਹਿੱਸਿਆਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\frac{16+4+\left(-4+16\right)i}{17}$$

16+4+\left(-4+16\right)i ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਕਰੋ।

$$\frac{20+12i}{17}$$

20+12i ਨੂੰ 17 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{20}{17}+\frac{12}{17}i ਨਿਕਲੇ।

$$\frac{20}{17}+\frac{12}{17}i$$

ਵਾਸਤਵਿਕ ਭਾਗ

$$\frac{20}{17} = 1\frac{3}{17} = 1.1764705882352942$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

\frac{4+4i}{4+i} ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਨੂੰ, ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ 4-i ਦੇ ਕੋਮਪਲੈਕਸ ਕੰਜੂਗੇਟ (ਸੰਯੁਜਮੀ) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$Re(\frac{\left(4+4i\right)\left(4-i\right)}{\left(4+i\right)\left(4-i\right)})$$

ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$Re(\frac{\left(4+4i\right)\left(4-i\right)}{4^{2}-i^{2}})$$

ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੁਆਰਾ, i^{2}, -1 ਹੈ। ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$Re(\frac{\left(4+4i\right)\left(4-i\right)}{17})$$

ਜਟਿਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ 4+4i ਅਤੇ 4-i ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ, ਜਿਵੇਂ ਤੁਸੀਂ ਬਾਈਨੋਮਿਅਲਸ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹੋ।

$$Re(\frac{4\times 4+4\left(-i\right)+4i\times 4+4\left(-1\right)i^{2}}{17})$$

ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੁਆਰਾ, i^{2}, -1 ਹੈ।

$$Re(\frac{4\times 4+4\left(-i\right)+4i\times 4+4\left(-1\right)\left(-1\right)}{17})$$

4\times 4+4\left(-i\right)+4i\times 4+4\left(-1\right)\left(-1\right) ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$Re(\frac{16-4i+16i+4}{17})$$

16-4i+16i+4 ਵਿੱਚ ਵਾਸਤਵਿਕ ਅਤੇ ਕਾਲਪਨਿਕ ਹਿੱਸਿਆਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$Re(\frac{16+4+\left(-4+16\right)i}{17})$$

16+4+\left(-4+16\right)i ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਕਰੋ।

$$Re(\frac{20+12i}{17})$$

20+12i ਨੂੰ 17 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{20}{17}+\frac{12}{17}i ਨਿਕਲੇ।

$$Re(\frac{20}{17}+\frac{12}{17}i)$$

\frac{20}{17}+\frac{12}{17}i ਦਾ ਅਸਲੀ ਹਿੱਸਾ \frac{20}{17} ਹੈ।

$$\frac{20}{17}$$