3x-8/x-2=5x-2/x+5 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 3 x - 8 } { x - 2 } = \frac { 5 x - 2 } { x + 5 }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=4$$

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -5,2 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(x-2\right)\left(x+5\right), ਜੋ x-2,x+5 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(x+5\right)\left(3x-8\right)=\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

x+5 ਨੂੰ 3x-8 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$3x^{2}+7x-40=\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

x-2 ਨੂੰ 5x-2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$3x^{2}+7x-40=5x^{2}-12x+4$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3x^{2}+7x-40-5x^{2}=-12x+4$$

-2x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x^{2} ਅਤੇ -5x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-2x^{2}+7x-40=-12x+4$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 12x ਜੋੜੋ।

$$-2x^{2}+7x-40+12x=4$$

19x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 7x ਅਤੇ 12x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-2x^{2}+19x-40=4$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-2x^{2}+19x-40-4=0$$

-44 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -40 ਵਿੱਚੋਂ 4 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-2x^{2}+19x-44=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -2 ਨੂੰ a ਲਈ, 19 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -44 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-2\right)\left(-44\right)}}{2\left(-2\right)}$$

19 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-2\right)\left(-44\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ਨੂੰ -2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+8\left(-44\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 ਨੂੰ -44 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-352}}{2\left(-2\right)}$$

361 ਨੂੰ -352 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-19±\sqrt{9}}{2\left(-2\right)}$$

9 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-19±3}{2\left(-2\right)}$$

2 ਨੂੰ -2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-19±3}{-4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-19±3}{-4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -19 ਨੂੰ 3 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=-\frac{16}{-4}$$

-16 ਨੂੰ -4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=4$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-19±3}{-4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -19 ਵਿੱਚੋਂ 3 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=-\frac{22}{-4}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-22}{-4} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{11}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=4 x=\frac{11}{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -5,2 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(x-2\right)\left(x+5\right), ਜੋ x-2,x+5 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(x+5\right)\left(3x-8\right)=\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

x+5 ਨੂੰ 3x-8 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$3x^{2}+7x-40=\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

x-2 ਨੂੰ 5x-2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$3x^{2}+7x-40=5x^{2}-12x+4$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3x^{2}+7x-40-5x^{2}=-12x+4$$

-2x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x^{2} ਅਤੇ -5x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-2x^{2}+7x-40=-12x+4$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 12x ਜੋੜੋ।

$$-2x^{2}+7x-40+12x=4$$

19x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 7x ਅਤੇ 12x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-2x^{2}+19x-40=4$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 40 ਜੋੜੋ।

$$-2x^{2}+19x=4+40$$

44 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਅਤੇ 40 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$-2x^{2}+19x=44$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-2x^{2}+19x}{-2}=\frac{44}{-2}$$

-2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -2 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{19}{-2}x=\frac{44}{-2}$$

19 ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-\frac{19}{2}x=\frac{44}{-2}$$

44 ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-\frac{19}{2}x=-22$$

-\frac{19}{2}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{19}{4} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{19}{4} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{19}{2}x+\left(-\frac{19}{4}\right)^{2}=-22+\left(-\frac{19}{4}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{19}{4} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{19}{2}x+\frac{361}{16}=-22+\frac{361}{16}$$

-22 ਨੂੰ \frac{361}{16} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-\frac{19}{2}x+\frac{361}{16}=\frac{9}{16}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{19}{2}x+\frac{361}{16}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{19}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{19}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{19}{4}=-\frac{3}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{19}{4} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{11}{2} x=4$$