3x/2x+1=x-19/2x^2+3x+1+x+5/x+1 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 3 x } { 2 x + 1 } = \frac { x - 19 } { 2 x ^ { 2 } + 3 x + 1 } + \frac { x + 5 } { x + 1 }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=2$$

$$x=7$$

ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਗਏ ਚਰਣ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -1,-\frac{1}{2} ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(x+1\right)\left(2x+1\right), ਜੋ 2x+1,2x^{2}+3x+1,x+1 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(x+1\right)\times 3x=x-19+\left(2x+1\right)\left(x+5\right)$$

x+1 ਨੂੰ 3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(3x+3\right)x=x-19+\left(2x+1\right)\left(x+5\right)$$

3x+3 ਨੂੰ x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$3x^{2}+3x=x-19+\left(2x+1\right)\left(x+5\right)$$

2x+1 ਨੂੰ x+5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$3x^{2}+3x=x-19+2x^{2}+11x+5$$

12x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ 11x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x^{2}+3x=12x-19+2x^{2}+5$$

-14 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -19 ਅਤੇ 5 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$3x^{2}+3x=12x-14+2x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 12x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3x^{2}+3x-12x=-14+2x^{2}$$

-9x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x ਅਤੇ -12x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x^{2}-9x=-14+2x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ -14 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3x^{2}-9x-\left(-14\right)=2x^{2}$$

-14 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 14 ਹੈ।

$$3x^{2}-9x+14=2x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3x^{2}-9x+14-2x^{2}=0$$

x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x^{2} ਅਤੇ -2x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$x^{2}-9x+14=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ਸੂਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ x^{2}-9x+14 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=-9 ab=14$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 14 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$-1,-14 -2,-7$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$-1-14=-15 -2-7=-9$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ -9 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-7 b=-2$$

ਹਾਸਲ ਕੀਤੀਆਂ ਵੈਲਯੂਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਵਾਲੀ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(x-7\right)\left(x-2\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, x-7=0 ਅਤੇ x-2=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=7 x=2$$

ਸਮੂਹੀਕਰਨ ਨਾਲ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਗਏ ਚਰਣ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -1,-\frac{1}{2} ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(x+1\right)\left(2x+1\right), ਜੋ 2x+1,2x^{2}+3x+1,x+1 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(x+1\right)\times 3x=x-19+\left(2x+1\right)\left(x+5\right)$$

x+1 ਨੂੰ 3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(3x+3\right)x=x-19+\left(2x+1\right)\left(x+5\right)$$

3x+3 ਨੂੰ x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$3x^{2}+3x=x-19+\left(2x+1\right)\left(x+5\right)$$

2x+1 ਨੂੰ x+5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$3x^{2}+3x=x-19+2x^{2}+11x+5$$

12x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ 11x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x^{2}+3x=12x-19+2x^{2}+5$$

-14 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -19 ਅਤੇ 5 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$3x^{2}+3x=12x-14+2x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 12x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3x^{2}+3x-12x=-14+2x^{2}$$

-9x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x ਅਤੇ -12x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x^{2}-9x=-14+2x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ -14 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3x^{2}-9x-\left(-14\right)=2x^{2}$$

-14 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 14 ਹੈ।

$$3x^{2}-9x+14=2x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3x^{2}-9x+14-2x^{2}=0$$

x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x^{2} ਅਤੇ -2x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$x^{2}-9x+14=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ x^{2}+ax+bx+14 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=-9 ab=1\times 14=14$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 14 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$-1,-14 -2,-7$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$-1-14=-15 -2-7=-9$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ -9 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-7 b=-2$$

x^{2}-9x+14 ਨੂੰ \left(x^{2}-7x\right)+\left(-2x+14\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-2x+14\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ x ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ -2 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$x\left(x-7\right)-2\left(x-7\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ x-7 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(x-7\right)\left(x-2\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, x-7=0 ਅਤੇ x-2=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=7 x=2$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -1,-\frac{1}{2} ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(x+1\right)\left(2x+1\right), ਜੋ 2x+1,2x^{2}+3x+1,x+1 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(x+1\right)\times 3x=x-19+\left(2x+1\right)\left(x+5\right)$$

x+1 ਨੂੰ 3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(3x+3\right)x=x-19+\left(2x+1\right)\left(x+5\right)$$

3x+3 ਨੂੰ x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$3x^{2}+3x=x-19+\left(2x+1\right)\left(x+5\right)$$

2x+1 ਨੂੰ x+5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$3x^{2}+3x=x-19+2x^{2}+11x+5$$

12x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ 11x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x^{2}+3x=12x-19+2x^{2}+5$$

-14 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -19 ਅਤੇ 5 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$3x^{2}+3x=12x-14+2x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 12x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3x^{2}+3x-12x=-14+2x^{2}$$

-9x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x ਅਤੇ -12x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x^{2}-9x=-14+2x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ -14 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3x^{2}-9x-\left(-14\right)=2x^{2}$$

-14 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 14 ਹੈ।

$$3x^{2}-9x+14=2x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3x^{2}-9x+14-2x^{2}=0$$

x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x^{2} ਅਤੇ -2x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$x^{2}-9x+14=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -9 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 14 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 14}}{2}$$

-9 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 14}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 14 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-56}}{2}$$

81 ਨੂੰ -56 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-9\right)±5}{2}$$

-9 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 9 ਹੈ।

$$x=\frac{9±5}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{9±5}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 9 ਨੂੰ 5 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{14}{2}$$

14 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=7$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{9±5}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 9 ਵਿੱਚੋਂ 5 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=2$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=7 x=2$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -1,-\frac{1}{2} ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(x+1\right)\left(2x+1\right), ਜੋ 2x+1,2x^{2}+3x+1,x+1 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(x+1\right)\times 3x=x-19+\left(2x+1\right)\left(x+5\right)$$

x+1 ਨੂੰ 3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(3x+3\right)x=x-19+\left(2x+1\right)\left(x+5\right)$$

3x+3 ਨੂੰ x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$3x^{2}+3x=x-19+\left(2x+1\right)\left(x+5\right)$$

2x+1 ਨੂੰ x+5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$3x^{2}+3x=x-19+2x^{2}+11x+5$$

12x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ 11x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x^{2}+3x=12x-19+2x^{2}+5$$

-14 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -19 ਅਤੇ 5 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$3x^{2}+3x=12x-14+2x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 12x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3x^{2}+3x-12x=-14+2x^{2}$$

-9x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x ਅਤੇ -12x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x^{2}-9x=-14+2x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=-14$$

x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x^{2} ਅਤੇ -2x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$x^{2}-9x=-14$$

-9, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{9}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{9}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-14+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{9}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=-14+\frac{81}{4}$$

-14 ਨੂੰ \frac{81}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{25}{4}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-9x+\frac{81}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{9}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{5}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{9}{2} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=7 x=2$$