3x+54/6x^{2+3x}+4x^2+9/4x^2-1=x+3/2/3x-frac{8}{3}*frac{x^2}{(1-4x^2)} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 3 x + 54 } { 6 x ^ { 2 } + 3 x } + \frac { 4 x ^ { 2 } + 9 } { 4 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { x + \frac { 3 } { 2 } } { 3 x } - \frac { 8 } { 3 } \cdot \frac { x ^ { 2 } } { ( 1 - 4 x ^ { 2 } ) }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{15}{38}\approx 0.394736842$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -\frac{1}{2},0,\frac{1}{2} ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), ਜੋ 6x^{2}+3x,4x^{2}-1,3x,3,1-4x^{2} ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(2x-1\right)\left(3x+54\right)+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

2x-1 ਨੂੰ 3x+54 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$6x^{2}+105x-54+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

3x ਨੂੰ 4x^{2}+9 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$6x^{2}+105x-54+12x^{3}+27x=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

132x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 105x ਅਤੇ 27x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

ਸਮਾਨ ਬੇਸ ਦੀਆਂ ਪਾਵਰਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ। 3 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

4x^{2}-1 ਨੂੰ x+\frac{3}{2} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

-8 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{8}{3} ਅਤੇ -3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\left(-8x^{3}\right)$$

-8x^{3} ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 8x^{3} ਹੈ।

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}+8x^{3}$$

12x^{3} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x^{3} ਅਤੇ 8x^{3} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=12x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 12x^{3} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}-12x^{3}=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 12x^{3} ਅਤੇ -12x^{3} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$6x^{2}+132x-54=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 6x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$6x^{2}+132x-54-6x^{2}=-x-\frac{3}{2}$$

0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6x^{2} ਅਤੇ -6x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$132x-54=-x-\frac{3}{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ x ਜੋੜੋ।

$$132x-54+x=-\frac{3}{2}$$

133x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 132x ਅਤੇ x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$133x-54=-\frac{3}{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 54 ਜੋੜੋ।

$$133x=-\frac{3}{2}+54$$

\frac{105}{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -\frac{3}{2} ਅਤੇ 54 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$133x=\frac{105}{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 133 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x=\frac{\frac{105}{2}}{133}$$

\frac{\frac{105}{2}}{133} ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਜਾਹਰ ਕਰੋ।

$$x=\frac{105}{2\times 133}$$

266 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਅਤੇ 133 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{105}{266}$$

7 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{105}{266} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{15}{38}$$