3/x-6+4/x+4 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 3 } { x - 6 } + \frac { 4 } { x + 4 }$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{7x-12}{\left(x-6\right)\left(x+4\right)}$$

ਛੋਟੇ ਸਮਾਧਾਨ ਕਦਮ

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। x-6 ਅਤੇ x+4 ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ \left(x-6\right)\left(x+4\right) ਹੈ। \frac{3}{x-6} ਨੂੰ \frac{x+4}{x+4} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। \frac{4}{x+4} ਨੂੰ \frac{x-6}{x-6} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{3\left(x+4\right)}{\left(x-6\right)\left(x+4\right)}+\frac{4\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+4\right)}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{3\left(x+4\right)}{\left(x-6\right)\left(x+4\right)} ਅਤੇ \frac{4\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+4\right)} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{3\left(x+4\right)+4\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+4\right)}$$

3\left(x+4\right)+4\left(x-6\right) ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{3x+12+4x-24}{\left(x-6\right)\left(x+4\right)}$$

3x+12+4x-24 ਵਿੱਚ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$\frac{7x-12}{\left(x-6\right)\left(x+4\right)}$$

\left(x-6\right)\left(x+4\right) ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$\frac{7x-12}{x^{2}-2x-24}$$

ਅੰਤਰ ਦੱਸੋ w.r.t. x

$$\frac{-7x^{2}+24x-192}{\left(\left(x-6\right)\left(x+4\right)\right)^{2}}$$

ਭਾਗਫਲ ਲਈ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨਿਯਮ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। x-6 ਅਤੇ x+4 ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ \left(x-6\right)\left(x+4\right) ਹੈ। \frac{3}{x-6} ਨੂੰ \frac{x+4}{x+4} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। \frac{4}{x+4} ਨੂੰ \frac{x-6}{x-6} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x+4\right)}{\left(x-6\right)\left(x+4\right)}+\frac{4\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+4\right)})$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{3\left(x+4\right)}{\left(x-6\right)\left(x+4\right)} ਅਤੇ \frac{4\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+4\right)} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x+4\right)+4\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+4\right)})$$

3\left(x+4\right)+4\left(x-6\right) ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+12+4x-24}{\left(x-6\right)\left(x+4\right)})$$

3x+12+4x-24 ਵਿੱਚ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x-12}{\left(x-6\right)\left(x+4\right)})$$

x-6 ਦੇ ਹਰ ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ x+4 ਦੇ ਹਰ ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਵਿਤਰਣ ਗੁਣ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x-12}{x^{2}+4x-6x-24})$$

-2x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x ਅਤੇ -6x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x-12}{x^{2}-2x-24})$$

ਅੰਤਰ ਕੱਢਣ ਯੋਗ ਕਿਸੇ ਦੋ ਫੰਗਸ਼ਨ ਲਈ, ਦੋ ਫੰਗਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਭਾਗਫਲ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ, - ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਨੂੰ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ, ਸਾਰੇ ਵਰਗ ਵਿੱਚ ਰੱਖੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਕੇ ਨਿਕਲਦਾ ਹੈ।

$$\frac{\left(x^{2}-2x^{1}-24\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1}-12)-\left(7x^{1}-12\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x^{1}-24)}{\left(x^{2}-2x^{1}-24\right)^{2}}$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਇਸ ਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਸ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਸਥਿਰ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ 0 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ax^{n} ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ nax^{n-1} ਹੈ।

$$\frac{\left(x^{2}-2x^{1}-24\right)\times 7x^{1-1}-\left(7x^{1}-12\right)\left(2x^{2-1}-2x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}-24\right)^{2}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$\frac{\left(x^{2}-2x^{1}-24\right)\times 7x^{0}-\left(7x^{1}-12\right)\left(2x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}-24\right)^{2}}$$

x^{2}-2x^{1}-24 ਨੂੰ 7x^{0} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{x^{2}\times 7x^{0}-2x^{1}\times 7x^{0}-24\times 7x^{0}-\left(7x^{1}-12\right)\left(2x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}-24\right)^{2}}$$

7x^{1}-12 ਨੂੰ 2x^{1}-2x^{0} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{x^{2}\times 7x^{0}-2x^{1}\times 7x^{0}-24\times 7x^{0}-\left(7x^{1}\times 2x^{1}+7x^{1}\left(-2\right)x^{0}-12\times 2x^{1}-12\left(-2\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}-24\right)^{2}}$$

ਸਮਾਨ ਬੇਸ ਦੀਆਂ ਪਾਵਰਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{7x^{2}-2\times 7x^{1}-24\times 7x^{0}-\left(7\times 2x^{1+1}+7\left(-2\right)x^{1}-12\times 2x^{1}-12\left(-2\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}-24\right)^{2}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$\frac{7x^{2}-14x^{1}-168x^{0}-\left(14x^{2}-14x^{1}-24x^{1}+24x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}-24\right)^{2}}$$

ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\frac{-7x^{2}+24x^{1}-192x^{0}}{\left(x^{2}-2x^{1}-24\right)^{2}}$$

ਕਿਸੇ t, t^{1}=t ਸੰਖਿਆ ਲਈ।

$$\frac{-7x^{2}+24x-192x^{0}}{\left(x^{2}-2x-24\right)^{2}}$$

ਕਿਸੇ ਵੀ t ਸੰਖਿਆ ਲਈ, 0, t^{0}=1 ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ।

$$\frac{-7x^{2}+24x-192}{\left(x^{2}-2x-24\right)^{2}}$$