3/x^4-1-1/2x^2+2=-1/6-6x^2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 3 } { x ^ { 4 } - 1 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + 2 } = - \frac { 1 } { 6 - 6 x ^ { 2 } }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

ਵਰਗ ਮੂਲ ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਦੁਆਰਾ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -1,1 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right), ਜੋ x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2} ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

18 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

3x^{2}-3 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$18-3x^{2}+3=1+x^{2}$$

21 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 18 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$21-3x^{2}=1+x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$21-3x^{2}-x^{2}=1$$

-4x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -3x^{2} ਅਤੇ -x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$21-4x^{2}=1$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 21 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-4x^{2}=1-21$$

-20 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਵਿੱਚੋਂ 21 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-4x^{2}=-20$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x^{2}=\frac{-20}{-4}$$

-20 ਨੂੰ -4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 5 ਨਿਕਲੇ।

$$x^{2}=5$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -1,1 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right), ਜੋ x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2} ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

18 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

3x^{2}-3 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$18-3x^{2}+3=1+x^{2}$$

21 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 18 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$21-3x^{2}=1+x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$21-3x^{2}-1=x^{2}$$

20 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 21 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$20-3x^{2}=x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$20-3x^{2}-x^{2}=0$$

-4x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -3x^{2} ਅਤੇ -x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$20-4x^{2}=0$$

ਇੱਕ x^{2} ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਨਾਲ, ਪਰ ਜਿਸ ਦੇ ਨਾਲ ਕੋਈ x ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹਾਲੇ ਤੱਕ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਦੇ ਨਾਲ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਵਾਰ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ: ax^{2}+bx+c=0 ਵਿੱਚ ਪਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇ।

$$-4x^{2}+20=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -4 ਨੂੰ a ਲਈ, 0 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 20 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

0 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ਨੂੰ -4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

16 ਨੂੰ 20 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\left(-4\right)}$$

320 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

2 ਨੂੰ -4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=-\sqrt{5}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\sqrt{5}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}$$