frac{3sqrt{x}-5}{2}=sqrt{x}-2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 3 \sqrt { x } - 5 } { 2 } = \sqrt { x } - 2$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=1$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ -2 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\frac{3\sqrt{x}-5}{2}+2=\sqrt{x}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$3\sqrt{x}-5+4=2\sqrt{x}$$

-1 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -5 ਅਤੇ 4 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$3\sqrt{x}-1=2\sqrt{x}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(3\sqrt{x}-1\right)^{2}=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{x}-1\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$9\left(\sqrt{x}\right)^{2}-6\sqrt{x}+1=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

\sqrt{x} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$9x-6\sqrt{x}+1=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{x}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$9x-6\sqrt{x}+1=2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$9x-6\sqrt{x}+1=4\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

\sqrt{x} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$9x-6\sqrt{x}+1=4x$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 9x+1 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$-6\sqrt{x}=4x-\left(9x+1\right)$$

9x+1 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$-6\sqrt{x}=4x-9x-1$$

-5x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x ਅਤੇ -9x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-6\sqrt{x}=-5x-1$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(-6\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-5x-1\right)^{2}$$

\left(-6\sqrt{x}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$\left(-6\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-5x-1\right)^{2}$$

-6 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 36 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$36\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-5x-1\right)^{2}$$

\sqrt{x} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$36x=\left(-5x-1\right)^{2}$$

\left(-5x-1\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$36x=25x^{2}+10x+1$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 25x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$36x-25x^{2}=10x+1$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 10x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$36x-25x^{2}-10x=1$$

26x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 36x ਅਤੇ -10x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$26x-25x^{2}=1$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$26x-25x^{2}-1=0$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ-ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਪਾਵਰ ਦੀ ਤਰਤੀਬ ਵਿੱਚ ਲਗਾਓ।

$$-25x^{2}+26x-1=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ -25x^{2}+ax+bx-1 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=26 ab=-25\left(-1\right)=25$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 25 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$1,25 5,5$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$1+25=26 5+5=10$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 26 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=25 b=1$$

-25x^{2}+26x-1 ਨੂੰ \left(-25x^{2}+25x\right)+\left(x-1\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(-25x^{2}+25x\right)+\left(x-1\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ 25x ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ -1 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$25x\left(-x+1\right)-\left(-x+1\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ -x+1 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(-x+1\right)\left(25x-1\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, -x+1=0 ਅਤੇ 25x-1=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=1 x=\frac{1}{25}$$

ਸਮੀਕਰਨ \frac{3\sqrt{x}-5}{2}=\sqrt{x}-2 ਵਿੱਚ, x ਲਈ 1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\frac{3\sqrt{1}-5}{2}=\sqrt{1}-2$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=1 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$-1=-1$$

ਸਮੀਕਰਨ \frac{3\sqrt{x}-5}{2}=\sqrt{x}-2 ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{1}{25} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\frac{3\sqrt{\frac{1}{25}}-5}{2}=\sqrt{\frac{1}{25}}-2$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=\frac{1}{25} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਤੁੰਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$-\frac{11}{5}=-\frac{9}{5}$$

ਸਮੀਕਰਨ \frac{3\sqrt{x}-5}{2}=\sqrt{x}-2 ਵਿੱਚ, x ਲਈ 1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\frac{3\sqrt{1}-5}{2}=\sqrt{1}-2$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=1 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$-1=-1$$

ਸਮੀਕਰਨ 3\sqrt{x}-1=2\sqrt{x} ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$x=1$$