3+xi/1+2i=y+2i ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 3 + x i } { 1 + 2 i } = y + 2 i$$

ξ ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$\xi =\left(1+2i\right)y+\left(-7+2i\right)$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

3+\xi ਦੇ ਹਰ ਅੰਕ ਨੂੰ 1+2i ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{3}{1+2i}+\frac{\xi }{1+2i} ਨਿਕਲੇ।

$$\frac{3}{1+2i}+\frac{\xi }{1+2i}=y+2i$$

\frac{3}{1+2i} ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਨੂੰ, ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ 1-2i ਦੇ ਕੋਮਪਲੈਕਸ ਕੰਜੂਗੇਟ (ਸੰਯੁਜਮੀ) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{3\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{\xi }{1+2i}=y+2i$$

\frac{3\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)} ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{3-6i}{5}+\frac{\xi }{1+2i}=y+2i$$

3-6i ਨੂੰ 5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{3}{5}-\frac{6}{5}i ਨਿਕਲੇ।

$$\frac{3}{5}-\frac{6}{5}i+\frac{\xi }{1+2i}=y+2i$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{3}{5}-\frac{6}{5}i ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\frac{\xi }{1+2i}=y+2i-\left(\frac{3}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -1 ਅਤੇ \frac{3}{5}-\frac{6}{5}i ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{\xi }{1+2i}=y+2i+\left(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i\right)$$

2i+\left(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i\right) ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਕਰੋ।

$$\frac{\xi }{1+2i}=y-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\left(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right)\xi =y+\left(-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i\right)$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right)\xi }{\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i}=\frac{y+\left(-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i\right)}{\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i}$$

\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$\xi =\frac{y+\left(-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i\right)}{\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i}$$

y+\left(-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i\right) ਨੂੰ \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$\xi =\left(1+2i\right)y+\left(-7+2i\right)$$

y ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$y=\left(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right)\xi +\left(\frac{3}{5}-\frac{16}{5}i\right)$$