26x(2x-6/3=32x+1x^2-6 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 26 x ( 2 x - 6 } { 3 } = 32 x + 1 x ^ { 2 } - 6$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{3 \sqrt{34} + 18}{7} \approx 5.070407955$$

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}\approx 0.072449188$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

26x ਨੂੰ 2x-6 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 96x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

-252x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -156x ਅਤੇ -96x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

49x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 52x^{2} ਅਤੇ -3x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$49x^{2}-252x=-18$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 18 ਜੋੜੋ।

$$49x^{2}-252x+18=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 49 ਨੂੰ a ਲਈ, -252 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 18 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{\left(-252\right)^{2}-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

-252 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

-4 ਨੂੰ 49 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-196\times 18}}{2\times 49}$$

-196 ਨੂੰ 18 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-3528}}{2\times 49}$$

63504 ਨੂੰ -3528 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{59976}}{2\times 49}$$

59976 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-252\right)±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

-252 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 252 ਹੈ।

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

2 ਨੂੰ 49 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 252 ਨੂੰ 42\sqrt{34} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{42\sqrt{34}+252}{98}$$

252+42\sqrt{34} ਨੂੰ 98 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 252 ਵਿੱਚੋਂ 42\sqrt{34} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{252-42\sqrt{34}}{98}$$

252-42\sqrt{34} ਨੂੰ 98 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

26x ਨੂੰ 2x-6 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 96x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

-252x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -156x ਅਤੇ -96x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

49x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 52x^{2} ਅਤੇ -3x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$49x^{2}-252x=-18$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 49 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{49x^{2}-252x}{49}=-\frac{18}{49}$$

49 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 49 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{252}{49}\right)x=-\frac{18}{49}$$

7 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-252}{49} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{36}{7}x=-\frac{18}{49}$$

-\frac{36}{7}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{18}{7} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{18}{7} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}=-\frac{18}{49}+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{18}{7} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{-18+324}{49}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{18}{49} ਨੂੰ \frac{324}{49} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{306}{49}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}=\frac{306}{49}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{306}{49}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{18}{7}=\frac{3\sqrt{34}}{7} x-\frac{18}{7}=-\frac{3\sqrt{34}}{7}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{18}{7} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$