25/4x^2-1=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 25 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 = 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{2}{5}=0.4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0.4$$

ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤਦਿਆਂ ਚਰਣ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 4 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$25x^{2}-4=0$$

25x^{2}-4 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। 25x^{2}-4 ਨੂੰ \left(5x\right)^{2}-2^{2} ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਇਸ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, 5x-2=0 ਅਤੇ 5x+2=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

ਵਰਗ ਮੂਲ ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਦੁਆਰਾ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 1 ਜੋੜੋ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚ ਜੋੜੀ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$\frac{25}{4}x^{2}=1$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \frac{4}{25}, \frac{25}{4} ਦੇ ਦੁਪਾਸੜ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x^{2}=1\times \frac{4}{25}$$

\frac{4}{25} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਅਤੇ \frac{4}{25} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਇੱਕ x^{2} ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਨਾਲ, ਪਰ ਜਿਸ ਦੇ ਨਾਲ ਕੋਈ x ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹਾਲੇ ਤੱਕ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਦੇ ਨਾਲ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਵਾਰ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ: ax^{2}+bx+c=0 ਵਿੱਚ ਪਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇ।

$$\frac{25}{4}x^{2}-1=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ \frac{25}{4} ਨੂੰ a ਲਈ, 0 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -1 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

0 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

-4 ਨੂੰ \frac{25}{4} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±\sqrt{-25\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

-25 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±\sqrt{25}}{2\times \frac{25}{4}}$$

25 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{0±5}{2\times \frac{25}{4}}$$

2 ਨੂੰ \frac{25}{4} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 5 ਨੂੰ \frac{25}{2} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 5ਨੂੰ \frac{25}{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{2}{5}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -5 ਨੂੰ \frac{25}{2} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -5ਨੂੰ \frac{25}{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{2}{5}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$