21/x+1=16/x-2-6/x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 21 } { x + 1 } = \frac { 16 } { x - 2 } - \frac { 6 } { x }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-\frac{2}{11}\approx -0.181818182$$

$$x=6$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -1,0,2 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ x\left(x-2\right)\left(x+1\right), ਜੋ x+1,x-2,x ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x\left(x-2\right)\times 21=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x ਨੂੰ x-2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(x^{2}-2x\right)\times 21=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x^{2}-2x ਨੂੰ 21 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$21x^{2}-42x=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x ਨੂੰ x+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$21x^{2}-42x=\left(x^{2}+x\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x^{2}+x ਨੂੰ 16 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x-2 ਨੂੰ x+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(x^{2}-x-2\right)\times 6$$

x^{2}-x-2 ਨੂੰ 6 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(6x^{2}-6x-12\right)$$

6x^{2}-6x-12 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-6x^{2}+6x+12$$

10x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 16x^{2} ਅਤੇ -6x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$21x^{2}-42x=10x^{2}+16x+6x+12$$

22x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 16x ਅਤੇ 6x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$21x^{2}-42x=10x^{2}+22x+12$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 10x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$21x^{2}-42x-10x^{2}=22x+12$$

11x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 21x^{2} ਅਤੇ -10x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$11x^{2}-42x=22x+12$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 22x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$11x^{2}-42x-22x=12$$

-64x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -42x ਅਤੇ -22x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$11x^{2}-64x=12$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 12 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$11x^{2}-64x-12=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 11 ਨੂੰ a ਲਈ, -64 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -12 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{\left(-64\right)^{2}-4\times 11\left(-12\right)}}{2\times 11}$$

-64 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-4\times 11\left(-12\right)}}{2\times 11}$$

-4 ਨੂੰ 11 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-44\left(-12\right)}}{2\times 11}$$

-44 ਨੂੰ -12 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096+528}}{2\times 11}$$

4096 ਨੂੰ 528 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4624}}{2\times 11}$$

4624 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-64\right)±68}{2\times 11}$$

-64 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 64 ਹੈ।

$$x=\frac{64±68}{2\times 11}$$

2 ਨੂੰ 11 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{64±68}{22}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{64±68}{22} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 64 ਨੂੰ 68 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{132}{22}$$

132 ਨੂੰ 22 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=6$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{64±68}{22} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 64 ਵਿੱਚੋਂ 68 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=-\frac{4}{22}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-4}{22} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x=-\frac{2}{11}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=6 x=-\frac{2}{11}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -1,0,2 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ x\left(x-2\right)\left(x+1\right), ਜੋ x+1,x-2,x ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x\left(x-2\right)\times 21=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x ਨੂੰ x-2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(x^{2}-2x\right)\times 21=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x^{2}-2x ਨੂੰ 21 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$21x^{2}-42x=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x ਨੂੰ x+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$21x^{2}-42x=\left(x^{2}+x\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x^{2}+x ਨੂੰ 16 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x-2 ਨੂੰ x+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(x^{2}-x-2\right)\times 6$$

x^{2}-x-2 ਨੂੰ 6 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(6x^{2}-6x-12\right)$$

6x^{2}-6x-12 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-6x^{2}+6x+12$$

10x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 16x^{2} ਅਤੇ -6x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$21x^{2}-42x=10x^{2}+16x+6x+12$$

22x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 16x ਅਤੇ 6x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$21x^{2}-42x=10x^{2}+22x+12$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 10x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$21x^{2}-42x-10x^{2}=22x+12$$

11x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 21x^{2} ਅਤੇ -10x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$11x^{2}-42x=22x+12$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 22x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$11x^{2}-42x-22x=12$$

-64x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -42x ਅਤੇ -22x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$11x^{2}-64x=12$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 11 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{11x^{2}-64x}{11}=\frac{12}{11}$$

11 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 11 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{64}{11}x=\frac{12}{11}$$

-\frac{64}{11}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{32}{11} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{32}{11} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{64}{11}x+\left(-\frac{32}{11}\right)^{2}=\frac{12}{11}+\left(-\frac{32}{11}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{32}{11} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{64}{11}x+\frac{1024}{121}=\frac{12}{11}+\frac{1024}{121}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{12}{11} ਨੂੰ \frac{1024}{121} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-\frac{64}{11}x+\frac{1024}{121}=\frac{1156}{121}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{64}{11}x+\frac{1024}{121}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{32}{11}\right)^{2}=\frac{1156}{121}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{32}{11}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1156}{121}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{32}{11}=\frac{34}{11} x-\frac{32}{11}=-\frac{34}{11}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{32}{11} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=6 x=-\frac{2}{11}$$