2z+3/z^2+4z-12+7/z^2+5z-6 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 2 z + 3 } { z ^ { 2 } + 4 z - 12 } + \frac { 7 } { z ^ { 2 } + 5 z - 6 }$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

ਛੋਟੇ ਸਮਾਧਾਨ ਕਦਮ

z^{2}+4z-12 ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ। z^{2}+5z-6 ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{2z+3}{\left(z-2\right)\left(z+6\right)}+\frac{7}{\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। \left(z-2\right)\left(z+6\right) ਅਤੇ \left(z-1\right)\left(z+6\right) ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ \left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right) ਹੈ। \frac{2z+3}{\left(z-2\right)\left(z+6\right)} ਨੂੰ \frac{z-1}{z-1} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। \frac{7}{\left(z-1\right)\left(z+6\right)} ਨੂੰ \frac{z-2}{z-2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}+\frac{7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)} ਅਤੇ \frac{7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)+7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

\left(2z+3\right)\left(z-1\right)+7\left(z-2\right) ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{2z^{2}-2z+3z-3+7z-14}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

2z^{2}-2z+3z-3+7z-14 ਵਿੱਚ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right) ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{z^{3}+3z^{2}-16z+12}$$

ਵਿਸਤਾਰ ਕਰੋ

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

ਛੋਟੇ ਸਮਾਧਾਨ ਕਦਮ

z^{2}+4z-12 ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ। z^{2}+5z-6 ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{2z+3}{\left(z-2\right)\left(z+6\right)}+\frac{7}{\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। \left(z-2\right)\left(z+6\right) ਅਤੇ \left(z-1\right)\left(z+6\right) ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ \left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right) ਹੈ। \frac{2z+3}{\left(z-2\right)\left(z+6\right)} ਨੂੰ \frac{z-1}{z-1} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। \frac{7}{\left(z-1\right)\left(z+6\right)} ਨੂੰ \frac{z-2}{z-2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}+\frac{7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)} ਅਤੇ \frac{7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)+7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

\left(2z+3\right)\left(z-1\right)+7\left(z-2\right) ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{2z^{2}-2z+3z-3+7z-14}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

2z^{2}-2z+3z-3+7z-14 ਵਿੱਚ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right) ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{z^{3}+3z^{2}-16z+12}$$