2x-9/4x+8-17leq0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 2 x - 9 } { 4 x + 8 } - 17 \leq 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x\in (-\infty,-\frac{145}{66}]\cup (-2,\infty)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

4x+8 ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{2x-9}{4\left(x+2\right)}-17\leq 0$$

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। 17 ਨੂੰ \frac{4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{2x-9}{4\left(x+2\right)}-\frac{17\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)}\leq 0$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{2x-9}{4\left(x+2\right)} ਅਤੇ \frac{17\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਟੇਰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\frac{2x-9-17\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)}\leq 0$$

2x-9-17\times 4\left(x+2\right) ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{2x-9-68x-136}{4\left(x+2\right)}\leq 0$$

2x-9-68x-136 ਵਿੱਚ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$\frac{-66x-145}{4\left(x+2\right)}\leq 0$$

4 ਨੂੰ x+2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\frac{-66x-145}{4x+8}\leq 0$$

ਗੁਣਜ ਦੇ ≤0 ਹੋਣ ਦੇ ਲਈ, ਮੁੱਲਾਂ -66x-145 ਅਤੇ 4x+8 ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਇੱਕ ≥0 ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਦੂਜਾ ≤0 ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਅਤੇ 4x+8 ਸਿਫਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ। -66x-145\geq 0 ਅਤੇ 4x+8 ਦੇ ਰਿਣਾਤਮਕ ਹੋਣ ‘ਤੇ ਮਾਮਲੇ ਉੱਪਰ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।

$$-66x-145\geq 0 4x+8<0$$

ਦੋਵੇਂ ਅਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੱਲ x\leq -\frac{145}{66} ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x\leq -\frac{145}{66}$$

-66x-145\leq 0 ਅਤੇ 4x+8 ਦੇ ਧਨਾਤਮਕ ਹੋਣ ‘ਤੇ ਮਾਮਲੇ ਉੱਪਰ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।

$$-66x-145\leq 0 4x+8>0$$

ਦੋਵੇਂ ਅਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੱਲ x>-2 ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x>-2$$

ਅੰਤਿਮ ਹੱਲ ਹਾਸਲ ਕੀਤੇ ਹੱਲਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x\leq -\frac{145}{66}\text{; }x>-2$$