x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
x = \frac{\sqrt{41} + 7}{2} \approx 6.701562119
x=\frac{7-\sqrt{41}}{2}\approx 0.298437881
ਗ੍ਰਾਫ
ਕੁਇਜ਼
Quadratic Equation
5 ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਇਸ ਵਰਗੇ ਹਨ:
\frac { 2 x - 3 } { x + 1 } + \frac { x - 3 } { x - 1 } = 2
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
\left(x-1\right)\left(2x-3\right)+\left(x+1\right)\left(x-3\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -1,1 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(x-1\right)\left(x+1\right), ਜੋ x+1,x-1 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
2x^{2}-5x+3+\left(x+1\right)\left(x-3\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
x-1 ਨੂੰ 2x-3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
2x^{2}-5x+3+x^{2}-2x-3=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
x+1 ਨੂੰ x-3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
3x^{2}-5x+3-2x-3=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
3x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2x^{2} ਅਤੇ x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
3x^{2}-7x+3-3=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
-7x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -5x ਅਤੇ -2x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
3x^{2}-7x=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
0 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਵਿੱਚੋਂ 3 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
3x^{2}-7x=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)
2 ਨੂੰ x-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
3x^{2}-7x=2x^{2}-2
2x-2 ਨੂੰ x+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
3x^{2}-7x-2x^{2}=-2
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
x^{2}-7x=-2
x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x^{2} ਅਤੇ -2x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
x^{2}-7x+2=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2 ਜੋੜੋ।
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2}}{2}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -7 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 2 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2}}{2}
-7 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8}}{2}
-4 ਨੂੰ 2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{41}}{2}
49 ਨੂੰ -8 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{7±\sqrt{41}}{2}
-7 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 7 ਹੈ।
x=\frac{\sqrt{41}+7}{2}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{7±\sqrt{41}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 7 ਨੂੰ \sqrt{41} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{7-\sqrt{41}}{2}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{7±\sqrt{41}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 7 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{41} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=\frac{\sqrt{41}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{41}}{2}
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
\left(x-1\right)\left(2x-3\right)+\left(x+1\right)\left(x-3\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -1,1 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(x-1\right)\left(x+1\right), ਜੋ x+1,x-1 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
2x^{2}-5x+3+\left(x+1\right)\left(x-3\right)=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
x-1 ਨੂੰ 2x-3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
2x^{2}-5x+3+x^{2}-2x-3=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
x+1 ਨੂੰ x-3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
3x^{2}-5x+3-2x-3=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
3x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2x^{2} ਅਤੇ x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
3x^{2}-7x+3-3=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
-7x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -5x ਅਤੇ -2x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
3x^{2}-7x=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)
0 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਵਿੱਚੋਂ 3 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
3x^{2}-7x=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)
2 ਨੂੰ x-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
3x^{2}-7x=2x^{2}-2
2x-2 ਨੂੰ x+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
3x^{2}-7x-2x^{2}=-2
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
x^{2}-7x=-2
x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x^{2} ਅਤੇ -2x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}
-7, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{7}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{7}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-2+\frac{49}{4}
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{7}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{41}{4}
-2 ਨੂੰ \frac{49}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{41}{4}
ਫੈਕਟਰ x^{2}-7x+\frac{49}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{41}}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{41}}{2}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=\frac{\sqrt{41}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{41}}{2}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{7}{2} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}