2-3i/5-4i ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 2 - 3 i } { 5 - 4 i }$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i\approx 0.536585366-0.170731707i$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਨੂੰ, ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ 5+4i ਦੇ ਕੋਮਪਲੈਕਸ ਕੰਜੂਗੇਟ (ਸੰਯੁਜਮੀ) ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)}$$

ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}}$$

ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੁਆਰਾ, i^{2}, -1 ਹੈ। ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{41}$$

ਜਟਿਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ 2-3i ਅਤੇ 5+4i ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ, ਜਿਵੇਂ ਤੁਸੀਂ ਬਾਈਨੋਮਿਅਲਸ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹੋ।

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4i^{2}}{41}$$

ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੁਆਰਾ, i^{2}, -1 ਹੈ।

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right)}{41}$$

2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right) ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{10+8i-15i+12}{41}$$

10+8i-15i+12 ਵਿੱਚ ਵਾਸਤਵਿਕ ਅਤੇ ਕਾਲਪਨਿਕ ਹਿੱਸਿਆਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\frac{10+12+\left(8-15\right)i}{41}$$

10+12+\left(8-15\right)i ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਕਰੋ।

$$\frac{22-7i}{41}$$

22-7i ਨੂੰ 41 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{22}{41}-\frac{7}{41}i ਨਿਕਲੇ।

$$\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i$$

ਵਾਸਤਵਿਕ ਭਾਗ

$$\frac{22}{41} = 0.5365853658536586$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

\frac{2-3i}{5-4i} ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਨੂੰ, ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ 5+4i ਦੇ ਕੋਮਪਲੈਕਸ ਕੰਜੂਗੇਟ (ਸੰਯੁਜਮੀ) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)})$$

ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}})$$

ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੁਆਰਾ, i^{2}, -1 ਹੈ। ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{41})$$

ਜਟਿਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ 2-3i ਅਤੇ 5+4i ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ, ਜਿਵੇਂ ਤੁਸੀਂ ਬਾਈਨੋਮਿਅਲਸ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹੋ।

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4i^{2}}{41})$$

ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੁਆਰਾ, i^{2}, -1 ਹੈ।

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right)}{41})$$

2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right) ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$Re(\frac{10+8i-15i+12}{41})$$

10+8i-15i+12 ਵਿੱਚ ਵਾਸਤਵਿਕ ਅਤੇ ਕਾਲਪਨਿਕ ਹਿੱਸਿਆਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$Re(\frac{10+12+\left(8-15\right)i}{41})$$

10+12+\left(8-15\right)i ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਕਰੋ।

$$Re(\frac{22-7i}{41})$$

22-7i ਨੂੰ 41 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{22}{41}-\frac{7}{41}i ਨਿਕਲੇ।

$$Re(\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i)$$

\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i ਦਾ ਅਸਲੀ ਹਿੱਸਾ \frac{22}{41} ਹੈ।

$$\frac{22}{41}$$