2/y^2-16-3/y+4 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 2 } { y ^ { 2 } - 16 } - \frac { 3 } { y + 4 }$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{14-3y}{y^{2}-16}$$

ਛੋਟੇ ਸਮਾਧਾਨ ਕਦਮ

y^{2}-16 ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{2}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)}-\frac{3}{y+4}$$

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। \left(y-4\right)\left(y+4\right) ਅਤੇ y+4 ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ \left(y-4\right)\left(y+4\right) ਹੈ। \frac{3}{y+4} ਨੂੰ \frac{y-4}{y-4} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{2}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)}-\frac{3\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{2}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)} ਅਤੇ \frac{3\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਟੇਰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\frac{2-3\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)}$$

2-3\left(y-4\right) ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{2-3y+12}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)}$$

2-3y+12 ਵਿੱਚ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$\frac{14-3y}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)}$$

\left(y-4\right)\left(y+4\right) ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$\frac{14-3y}{y^{2}-16}$$

ਅੰਤਰ ਦੱਸੋ w.r.t. y

$$\frac{3y^{2}-28y+48}{\left(y^{2}-16\right)^{2}}$$

ਭਾਗਫਲ ਲਈ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨਿਯਮ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

y^{2}-16 ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{2}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)}-\frac{3}{y+4})$$

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। \left(y-4\right)\left(y+4\right) ਅਤੇ y+4 ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ \left(y-4\right)\left(y+4\right) ਹੈ। \frac{3}{y+4} ਨੂੰ \frac{y-4}{y-4} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{2}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)}-\frac{3\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)})$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{2}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)} ਅਤੇ \frac{3\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਟੇਰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{2-3\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)})$$

2-3\left(y-4\right) ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{2-3y+12}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)})$$

2-3y+12 ਵਿੱਚ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{14-3y}{\left(y-4\right)\left(y+4\right)})$$

\left(y-4\right)\left(y+4\right) 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}। 4 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{14-3y}{y^{2}-16})$$

ਅੰਤਰ ਕੱਢਣ ਯੋਗ ਕਿਸੇ ਦੋ ਫੰਗਸ਼ਨ ਲਈ, ਦੋ ਫੰਗਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਭਾਗਫਲ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ, - ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਨੂੰ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ, ਸਾਰੇ ਵਰਗ ਵਿੱਚ ਰੱਖੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਕੇ ਨਿਕਲਦਾ ਹੈ।

$$\frac{\left(y^{2}-16\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-3y^{1}+14)-\left(-3y^{1}+14\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2}-16)}{\left(y^{2}-16\right)^{2}}$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਇਸ ਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਸ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਸਥਿਰ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ 0 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ax^{n} ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ nax^{n-1} ਹੈ।

$$\frac{\left(y^{2}-16\right)\left(-3\right)y^{1-1}-\left(-3y^{1}+14\right)\times 2y^{2-1}}{\left(y^{2}-16\right)^{2}}$$

ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ।

$$\frac{\left(y^{2}-16\right)\left(-3\right)y^{0}-\left(-3y^{1}+14\right)\times 2y^{1}}{\left(y^{2}-16\right)^{2}}$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤਦਿਆਂ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$\frac{y^{2}\left(-3\right)y^{0}-16\left(-3\right)y^{0}-\left(-3y^{1}\times 2y^{1}+14\times 2y^{1}\right)}{\left(y^{2}-16\right)^{2}}$$

ਸਮਾਨ ਬੇਸ ਦੀਆਂ ਪਾਵਰਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{-3y^{2}-16\left(-3\right)y^{0}-\left(-3\times 2y^{1+1}+14\times 2y^{1}\right)}{\left(y^{2}-16\right)^{2}}$$

ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ।

$$\frac{-3y^{2}+48y^{0}-\left(-6y^{2}+28y^{1}\right)}{\left(y^{2}-16\right)^{2}}$$

ਬੇਲੋੜੀਆਂ ਬ੍ਰੈਕਟਾਂ ਨੂੰ ਹਟਾਓ।

$$\frac{-3y^{2}+48y^{0}-\left(-6y^{2}\right)-28y^{1}}{\left(y^{2}-16\right)^{2}}$$

ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\frac{\left(-3-\left(-6\right)\right)y^{2}+48y^{0}-28y^{1}}{\left(y^{2}-16\right)^{2}}$$

-3 ਵਿੱਚੋਂ -6 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\frac{3y^{2}+48y^{0}-28y^{1}}{\left(y^{2}-16\right)^{2}}$$

ਕਿਸੇ t, t^{1}=t ਸੰਖਿਆ ਲਈ।

$$\frac{3y^{2}+48y^{0}-28y}{\left(y^{2}-16\right)^{2}}$$

ਕਿਸੇ ਵੀ t ਸੰਖਿਆ ਲਈ, 0, t^{0}=1 ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ।

$$\frac{3y^{2}+48\times 1-28y}{\left(y^{2}-16\right)^{2}}$$

ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ t, t\times 1=t ਅਤੇ 1t=t ਲਈ।

$$\frac{3y^{2}+48-28y}{\left(y^{2}-16\right)^{2}}$$