frac{2+sqrt{3}}{2-sqrt{3}}=a+bsqrt{3} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 2 + \sqrt { 3 } } { 2 - \sqrt { 3 } } = a + b \sqrt { 3 }$$

b ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$b=-\frac{\sqrt{3}\left(a-4\sqrt{3}-7\right)}{3}$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ 2+\sqrt{3} ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} ਦੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਰੈਸ਼ਨਲਾਈਜ਼ ਕਰੋ।

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}=a+b\sqrt{3}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=a+b\sqrt{3}$$

2 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ। \sqrt{3} ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}=a+b\sqrt{3}$$

1 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਵਿੱਚੋਂ 3 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}=a+b\sqrt{3}$$

ਇੱਕ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕੀਤੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਅੰਕ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਉਹੀ ਅੰਕ ਨਿਕਲਦਾ ਹੈ।

$$\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=a+b\sqrt{3}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2+\sqrt{3} ਅਤੇ 2+\sqrt{3} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}=a+b\sqrt{3}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}=a+b\sqrt{3}$$

\sqrt{3} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 3 ਹੈ।

$$4+4\sqrt{3}+3=a+b\sqrt{3}$$

7 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$7+4\sqrt{3}=a+b\sqrt{3}$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$a+b\sqrt{3}=7+4\sqrt{3}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ a ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$b\sqrt{3}=7+4\sqrt{3}-a$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\sqrt{3}b=-a+4\sqrt{3}+7$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \sqrt{3} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\sqrt{3}b}{\sqrt{3}}=\frac{-a+4\sqrt{3}+7}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ \sqrt{3} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$b=\frac{-a+4\sqrt{3}+7}{\sqrt{3}}$$

4\sqrt{3}-a+7 ਨੂੰ \sqrt{3} ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$b=\frac{\sqrt{3}\left(-a+4\sqrt{3}+7\right)}{3}$$

a ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$a=-\sqrt{3}b+4\sqrt{3}+7$$