144/25x^2+x^2=52^2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 144 } { 25 } x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 52 ^ { 2 }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=20$$

$$x=-20$$

ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤਦਿਆਂ ਚਰਣ

\frac{169}{25}x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{144}{25}x^{2} ਅਤੇ x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\frac{169}{25}x^{2}=52^{2}$$

52 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 2704 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{169}{25}x^{2}=2704$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2704 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\frac{169}{25}x^{2}-2704=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \frac{169}{25} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x^{2}-400=0$$

x^{2}-400 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। x^{2}-400 ਨੂੰ x^{2}-20^{2} ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਇਸ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-20\right)\left(x+20\right)=0$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, x-20=0 ਅਤੇ x+20=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=20 x=-20$$

ਵਰਗ ਮੂਲ ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਦੁਆਰਾ ਸਟੈਪਸ

\frac{169}{25}x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{144}{25}x^{2} ਅਤੇ x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\frac{169}{25}x^{2}=52^{2}$$

52 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 2704 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{169}{25}x^{2}=2704$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \frac{25}{169}, \frac{169}{25} ਦੇ ਦੁਪਾਸੜ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x^{2}=2704\times \frac{25}{169}$$

400 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2704 ਅਤੇ \frac{25}{169} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x^{2}=400$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=20 x=-20$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

\frac{169}{25}x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{144}{25}x^{2} ਅਤੇ x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\frac{169}{25}x^{2}=52^{2}$$

52 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 2704 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{169}{25}x^{2}=2704$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2704 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\frac{169}{25}x^{2}-2704=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ \frac{169}{25} ਨੂੰ a ਲਈ, 0 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -2704 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{169}{25}\left(-2704\right)}}{2\times \frac{169}{25}}$$

0 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{169}{25}\left(-2704\right)}}{2\times \frac{169}{25}}$$

-4 ਨੂੰ \frac{169}{25} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{676}{25}\left(-2704\right)}}{2\times \frac{169}{25}}$$

-\frac{676}{25} ਨੂੰ -2704 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1827904}{25}}}{2\times \frac{169}{25}}$$

\frac{1827904}{25} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{0±\frac{1352}{5}}{2\times \frac{169}{25}}$$

2 ਨੂੰ \frac{169}{25} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±\frac{1352}{5}}{\frac{338}{25}}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{0±\frac{1352}{5}}{\frac{338}{25}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=20$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{0±\frac{1352}{5}}{\frac{338}{25}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=-20$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=20 x=-20$$