144/169=r^2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

r ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$r=\frac{12}{13}\approx 0.923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0.923076923$$

ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤਦਿਆਂ ਚਰਣ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{144}{169} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 169 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$169r^{2}-144=0$$

169r^{2}-144 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। 169r^{2}-144 ਨੂੰ \left(13r\right)^{2}-12^{2} ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਇਸ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, 13r-12=0 ਅਤੇ 13r+12=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

ਵਰਗ ਮੂਲ ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਦੁਆਰਾ ਸਟੈਪਸ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{144}{169} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 0 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -\frac{144}{169} ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

0 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -\frac{144}{169} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

\frac{576}{169} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$r=\frac{12}{13}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$r=-\frac{12}{13}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$