1200/a=1200/(a-20)+5 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 1200 } { a } = \frac { 1200 } { ( a - 20 ) } + 5$$

a ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$a=-10\sqrt{47}i+10\approx 10-68.556546004i$$

$$a=10+10\sqrt{47}i\approx 10+68.556546004i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ a ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ 0,20 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ a\left(a-20\right), ਜੋ a,a-20 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a-20 ਨੂੰ 1200 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a ਨੂੰ a-20 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

a^{2}-20a ਨੂੰ 5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

1100a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ a\times 1200 ਅਤੇ -100a ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1100a ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

100a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1200a ਅਤੇ -1100a ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$100a-24000=5a^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5a^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-5a^{2}+100a-24000=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -5 ਨੂੰ a ਲਈ, 100 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -24000 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$a=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

100 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 ਨੂੰ -5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000+20\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 ਨੂੰ -24000 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-480000}}{2\left(-5\right)}$$

10000 ਨੂੰ -480000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a=\frac{-100±\sqrt{-470000}}{2\left(-5\right)}$$

-470000 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{2\left(-5\right)}$$

2 ਨੂੰ -5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -100 ਨੂੰ 100i\sqrt{47} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a=\frac{-100+100\sqrt{47}i}{-10}$$

-100+100i\sqrt{47} ਨੂੰ -10 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a=-10\sqrt{47}i+10$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -100 ਵਿੱਚੋਂ 100i\sqrt{47} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$a=\frac{-100\sqrt{47}i-100}{-10}$$

-100-100i\sqrt{47} ਨੂੰ -10 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a=10+10\sqrt{47}i$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$a=-10\sqrt{47}i+10 a=10+10\sqrt{47}i$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਵੇਰੀਏਬਲ a ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ 0,20 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ a\left(a-20\right), ਜੋ a,a-20 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a-20 ਨੂੰ 1200 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a ਨੂੰ a-20 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

a^{2}-20a ਨੂੰ 5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

1100a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ a\times 1200 ਅਤੇ -100a ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1100a ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

100a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1200a ਅਤੇ -1100a ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$100a-24000=5a^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5a^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 24000 ਜੋੜੋ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚ ਜੋੜੀ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$100a-5a^{2}=24000$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-5a^{2}+100a=24000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-5a^{2}+100a}{-5}=\frac{24000}{-5}$$

-5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -5 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a^{2}+\frac{100}{-5}a=\frac{24000}{-5}$$

100 ਨੂੰ -5 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a^{2}-20a=\frac{24000}{-5}$$

24000 ਨੂੰ -5 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a^{2}-20a=-4800$$

-20, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -10 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -10 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a^{2}-20a+\left(-10\right)^{2}=-4800+\left(-10\right)^{2}$$

-10 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$a^{2}-20a+100=-4800+100$$

-4800 ਨੂੰ 100 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a^{2}-20a+100=-4700$$

ਫੈਕਟਰ a^{2}-20a+100। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(a-10\right)^{2}=-4700$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(a-10\right)^{2}}=\sqrt{-4700}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$a-10=10\sqrt{47}i a-10=-10\sqrt{47}i$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 10 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$a=10+10\sqrt{47}i a=-10\sqrt{47}i+10$$