1/n-1/n+1 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 1 } { n } - \frac { 1 } { n + 1 }$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{1}{n\left(n+1\right)}$$

ਛੋਟੇ ਸਮਾਧਾਨ ਕਦਮ

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। n ਅਤੇ n+1 ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ n\left(n+1\right) ਹੈ। \frac{1}{n} ਨੂੰ \frac{n+1}{n+1} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। \frac{1}{n+1} ਨੂੰ \frac{n}{n} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{n+1}{n\left(n+1\right)} ਅਤੇ \frac{n}{n\left(n+1\right)} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਟੇਰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}$$

n+1-n ਵਿੱਚ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{n\left(n+1\right)}$$

n\left(n+1\right) ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{n^{2}+n}$$

ਅੰਤਰ ਦੱਸੋ w.r.t. n

$$-\frac{2n+1}{\left(n\left(n+1\right)\right)^{2}}$$

ਚੇਨ ਰੂਲ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। n ਅਤੇ n+1 ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ n\left(n+1\right) ਹੈ। \frac{1}{n} ਨੂੰ \frac{n+1}{n+1} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। \frac{1}{n+1} ਨੂੰ \frac{n}{n} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)})$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{n+1}{n\left(n+1\right)} ਅਤੇ \frac{n}{n\left(n+1\right)} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਟੇਰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)})$$

n+1-n ਵਿੱਚ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n\left(n+1\right)})$$

n ਨੂੰ n+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n^{2}+n})$$

ਜੇ F ਦੋ ਅੰਤਰ ਕੱਢਣ ਯੋਗ ਕਾਰਜਾਂ f\left(u\right) ਅਤੇ u=g\left(x\right) ਦਾ ਸੰਯੋਜਨ ਹੈ, ਯਾਂਨੀ, ਜੇF\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), F ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ u ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ f ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਗੁਣਾ x ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ g ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਯਾਂਨੀ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)।

$$-\left(n^{2}+n^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}+n^{1})$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਇਸ ਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਸ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਸਥਿਰ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ 0 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ax^{n} ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ nax^{n-1} ਹੈ।

$$-\left(n^{2}+n^{1}\right)^{-2}\left(2n^{2-1}+n^{1-1}\right)$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$\left(n^{2}+n^{1}\right)^{-2}\left(-2n^{1}-n^{0}\right)$$

ਕਿਸੇ t, t^{1}=t ਸੰਖਿਆ ਲਈ।

$$\left(n^{2}+n\right)^{-2}\left(-2n-n^{0}\right)$$

ਕਿਸੇ ਵੀ t ਸੰਖਿਆ ਲਈ, 0, t^{0}=1 ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ।

$$\left(n^{2}+n\right)^{-2}\left(-2n-1\right)$$