1/9x^2-6x+1+16/15x^2+25x-10=1/3x-1 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 1 } { 9 x ^ { 2 } - 6 x + 1 } + \frac { 16 } { 15 x ^ { 2 } + 25 x - 10 } = \frac { 1 } { 3 x - 1 }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-\frac{2}{15}\approx -0.133333333$$

$$x=2$$

ਸਮੂਹੀਕਰਨ ਨਾਲ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਗਏ ਚਰਣ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -2,\frac{1}{3} ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 5\left(x+2\right)\left(3x-1\right)^{2}, ਜੋ 9x^{2}-6x+1,15x^{2}+25x-10,3x-1 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$5x+10+\left(3x-1\right)\times 16=5\left(x+2\right)\left(3x-1\right)$$

3x-1 ਨੂੰ 16 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$5x+10+48x-16=5\left(x+2\right)\left(3x-1\right)$$

53x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5x ਅਤੇ 48x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$53x+10-16=5\left(x+2\right)\left(3x-1\right)$$

-6 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 10 ਵਿੱਚੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$53x-6=5\left(x+2\right)\left(3x-1\right)$$

5 ਨੂੰ x+2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$53x-6=\left(5x+10\right)\left(3x-1\right)$$

5x+10 ਨੂੰ 3x-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$53x-6=15x^{2}+25x-10$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 15x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$53x-6-15x^{2}=25x-10$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 25x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$53x-6-15x^{2}-25x=-10$$

28x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 53x ਅਤੇ -25x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$28x-6-15x^{2}=-10$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 10 ਜੋੜੋ।

$$28x-6-15x^{2}+10=0$$

4 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -6 ਅਤੇ 10 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$28x+4-15x^{2}=0$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ-ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਪਾਵਰ ਦੀ ਤਰਤੀਬ ਵਿੱਚ ਲਗਾਓ।

$$-15x^{2}+28x+4=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ -15x^{2}+ax+bx+4 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=28 ab=-15\times 4=-60$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਨੰਬਰ ਦੀ ਨੈਗੇਟਿਵ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡੀ ਐਬਸੋਲਿਉਟ ਵੈਲਯੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ -60 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 28 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=30 b=-2$$

-15x^{2}+28x+4 ਨੂੰ \left(-15x^{2}+30x\right)+\left(-2x+4\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(-15x^{2}+30x\right)+\left(-2x+4\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ 15x ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 2 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$15x\left(-x+2\right)+2\left(-x+2\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ -x+2 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(-x+2\right)\left(15x+2\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, -x+2=0 ਅਤੇ 15x+2=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=2 x=-\frac{2}{15}$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -2,\frac{1}{3} ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 5\left(x+2\right)\left(3x-1\right)^{2}, ਜੋ 9x^{2}-6x+1,15x^{2}+25x-10,3x-1 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$5x+10+\left(3x-1\right)\times 16=5\left(x+2\right)\left(3x-1\right)$$

3x-1 ਨੂੰ 16 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$5x+10+48x-16=5\left(x+2\right)\left(3x-1\right)$$

53x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5x ਅਤੇ 48x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$53x+10-16=5\left(x+2\right)\left(3x-1\right)$$

-6 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 10 ਵਿੱਚੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$53x-6=5\left(x+2\right)\left(3x-1\right)$$

5 ਨੂੰ x+2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$53x-6=\left(5x+10\right)\left(3x-1\right)$$

5x+10 ਨੂੰ 3x-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$53x-6=15x^{2}+25x-10$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 15x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$53x-6-15x^{2}=25x-10$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 25x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$53x-6-15x^{2}-25x=-10$$

28x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 53x ਅਤੇ -25x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$28x-6-15x^{2}=-10$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 10 ਜੋੜੋ।

$$28x-6-15x^{2}+10=0$$

4 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -6 ਅਤੇ 10 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$28x+4-15x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-15x^{2}+28x+4=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -15 ਨੂੰ a ਲਈ, 28 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 4 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-15\right)\times 4}}{2\left(-15\right)}$$

28 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-15\right)\times 4}}{2\left(-15\right)}$$

-4 ਨੂੰ -15 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+60\times 4}}{2\left(-15\right)}$$

60 ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+240}}{2\left(-15\right)}$$

784 ਨੂੰ 240 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-28±\sqrt{1024}}{2\left(-15\right)}$$

1024 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-28±32}{2\left(-15\right)}$$

2 ਨੂੰ -15 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-28±32}{-30}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-28±32}{-30} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -28 ਨੂੰ 32 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{4}{-30}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{4}{-30} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x=-\frac{2}{15}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-28±32}{-30} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -28 ਵਿੱਚੋਂ 32 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=-\frac{60}{-30}$$

-60 ਨੂੰ -30 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=2$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-\frac{2}{15} x=2$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -2,\frac{1}{3} ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 5\left(x+2\right)\left(3x-1\right)^{2}, ਜੋ 9x^{2}-6x+1,15x^{2}+25x-10,3x-1 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$5x+10+\left(3x-1\right)\times 16=5\left(x+2\right)\left(3x-1\right)$$

3x-1 ਨੂੰ 16 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$5x+10+48x-16=5\left(x+2\right)\left(3x-1\right)$$

53x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5x ਅਤੇ 48x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$53x+10-16=5\left(x+2\right)\left(3x-1\right)$$

-6 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 10 ਵਿੱਚੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$53x-6=5\left(x+2\right)\left(3x-1\right)$$

5 ਨੂੰ x+2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$53x-6=\left(5x+10\right)\left(3x-1\right)$$

5x+10 ਨੂੰ 3x-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$53x-6=15x^{2}+25x-10$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 15x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$53x-6-15x^{2}=25x-10$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 25x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$53x-6-15x^{2}-25x=-10$$

28x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 53x ਅਤੇ -25x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$28x-6-15x^{2}=-10$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 6 ਜੋੜੋ।

$$28x-15x^{2}=-10+6$$

-4 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -10 ਅਤੇ 6 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$28x-15x^{2}=-4$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-15x^{2}+28x=-4$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -15 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-15x^{2}+28x}{-15}=-\frac{4}{-15}$$

-15 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -15 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{28}{-15}x=-\frac{4}{-15}$$

28 ਨੂੰ -15 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-\frac{28}{15}x=-\frac{4}{-15}$$

-4 ਨੂੰ -15 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-\frac{28}{15}x=\frac{4}{15}$$

-\frac{28}{15}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{14}{15} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{14}{15} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{28}{15}x+\left(-\frac{14}{15}\right)^{2}=\frac{4}{15}+\left(-\frac{14}{15}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{14}{15} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{28}{15}x+\frac{196}{225}=\frac{4}{15}+\frac{196}{225}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{4}{15} ਨੂੰ \frac{196}{225} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-\frac{28}{15}x+\frac{196}{225}=\frac{256}{225}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{28}{15}x+\frac{196}{225}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{14}{15}\right)^{2}=\frac{256}{225}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{14}{15}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{225}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{14}{15}=\frac{16}{15} x-\frac{14}{15}=-\frac{16}{15}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{14}{15} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=2 x=-\frac{2}{15}$$