frac{1}9^3x=81 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 1 } { 9 } ^ { 3 x } = 81$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਅਤੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮਾਂ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਵਰਤੋ।

$$\left(\frac{1}{9}\right)^{3x}=81$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਲਓ।

$$\log(\left(\frac{1}{9}\right)^{3x})=\log(81)$$

ਪਾਵਰ ਤੱਕ ਵਧਾਏ ਗਏ ਨੰਬਰ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨੰਬਰ ਦੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨਾਲ ਪਾਵਰ ਦਾ ਗਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$3x\log(\frac{1}{9})=\log(81)$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \log(\frac{1}{9}) ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$3x=\frac{\log(81)}{\log(\frac{1}{9})}$$

ਬੇਸ-ਦੇ-ਪਰਿਵਰਤਨ ਸੂਤਰ ਦੁਆਰਾ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$3x=\log_{\frac{1}{9}}\left(81\right)$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x=-\frac{2}{3}$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$