x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)
x=\frac{-3+\sqrt{591}i}{10}\approx -0.3+2.431049156i
x=\frac{-\sqrt{591}i-3}{10}\approx -0.3-2.431049156i
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
\frac{1}{5}x-3=5x\times \frac{1}{10}x+5x\times \frac{1}{10}
5x ਨੂੰ \frac{1}{10}x+\frac{1}{10} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
\frac{1}{5}x-3=5x^{2}\times \frac{1}{10}+5x\times \frac{1}{10}
x^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ x ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\frac{1}{5}x-3=\frac{5}{10}x^{2}+5x\times \frac{1}{10}
\frac{5}{10} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5 ਅਤੇ \frac{1}{10} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\frac{1}{5}x-3=\frac{1}{2}x^{2}+5x\times \frac{1}{10}
5 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{5}{10} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।
\frac{1}{5}x-3=\frac{1}{2}x^{2}+\frac{5}{10}x
\frac{5}{10} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5 ਅਤੇ \frac{1}{10} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\frac{1}{5}x-3=\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x
5 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{5}{10} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।
\frac{1}{5}x-3-\frac{1}{2}x^{2}=\frac{1}{2}x
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{1}{2}x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
\frac{1}{5}x-3-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{1}{2}x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
-\frac{3}{10}x-3-\frac{1}{2}x^{2}=0
-\frac{3}{10}x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{1}{5}x ਅਤੇ -\frac{1}{2}x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{10}x-3=0
ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x=\frac{-\left(-\frac{3}{10}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}-4\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-3\right)}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -\frac{1}{2} ਨੂੰ a ਲਈ, -\frac{3}{10} ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -3 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-\left(-\frac{3}{10}\right)±\sqrt{\frac{9}{100}-4\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-3\right)}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{3}{10} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।
x=\frac{-\left(-\frac{3}{10}\right)±\sqrt{\frac{9}{100}+2\left(-3\right)}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
-4 ਨੂੰ -\frac{1}{2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-\left(-\frac{3}{10}\right)±\sqrt{\frac{9}{100}-6}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
2 ਨੂੰ -3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-\left(-\frac{3}{10}\right)±\sqrt{-\frac{591}{100}}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
\frac{9}{100} ਨੂੰ -6 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-\left(-\frac{3}{10}\right)±\frac{\sqrt{591}i}{10}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
-\frac{591}{100} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{\frac{3}{10}±\frac{\sqrt{591}i}{10}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
-\frac{3}{10} ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ \frac{3}{10} ਹੈ।
x=\frac{\frac{3}{10}±\frac{\sqrt{591}i}{10}}{-1}
2 ਨੂੰ -\frac{1}{2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{3+\sqrt{591}i}{-10}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{\frac{3}{10}±\frac{\sqrt{591}i}{10}}{-1} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। \frac{3}{10} ਨੂੰ \frac{i\sqrt{591}}{10} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-\sqrt{591}i-3}{10}
\frac{3+i\sqrt{591}}{10} ਨੂੰ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{-\sqrt{591}i+3}{-10}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{\frac{3}{10}±\frac{\sqrt{591}i}{10}}{-1} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। \frac{3}{10} ਵਿੱਚੋਂ \frac{i\sqrt{591}}{10} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=\frac{-3+\sqrt{591}i}{10}
\frac{3-i\sqrt{591}}{10} ਨੂੰ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{-\sqrt{591}i-3}{10} x=\frac{-3+\sqrt{591}i}{10}
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
\frac{1}{5}x-3=5x\times \frac{1}{10}x+5x\times \frac{1}{10}
5x ਨੂੰ \frac{1}{10}x+\frac{1}{10} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
\frac{1}{5}x-3=5x^{2}\times \frac{1}{10}+5x\times \frac{1}{10}
x^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ x ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\frac{1}{5}x-3=\frac{5}{10}x^{2}+5x\times \frac{1}{10}
\frac{5}{10} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5 ਅਤੇ \frac{1}{10} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\frac{1}{5}x-3=\frac{1}{2}x^{2}+5x\times \frac{1}{10}
5 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{5}{10} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।
\frac{1}{5}x-3=\frac{1}{2}x^{2}+\frac{5}{10}x
\frac{5}{10} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5 ਅਤੇ \frac{1}{10} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\frac{1}{5}x-3=\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x
5 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{5}{10} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।
\frac{1}{5}x-3-\frac{1}{2}x^{2}=\frac{1}{2}x
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{1}{2}x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
\frac{1}{5}x-3-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{1}{2}x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
-\frac{3}{10}x-3-\frac{1}{2}x^{2}=0
-\frac{3}{10}x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{1}{5}x ਅਤੇ -\frac{1}{2}x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
-\frac{3}{10}x-\frac{1}{2}x^{2}=3
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 3 ਜੋੜੋ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚ ਜੋੜੀ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{10}x=3
ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।
\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{10}x}{-\frac{1}{2}}=\frac{3}{-\frac{1}{2}}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{10}}{-\frac{1}{2}}\right)x=\frac{3}{-\frac{1}{2}}
-\frac{1}{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -\frac{1}{2} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+\frac{3}{5}x=\frac{3}{-\frac{1}{2}}
-\frac{3}{10} ਨੂੰ -\frac{1}{2} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -\frac{3}{10}ਨੂੰ -\frac{1}{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}+\frac{3}{5}x=-6
3 ਨੂੰ -\frac{1}{2} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 3ਨੂੰ -\frac{1}{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}+\frac{3}{5}x+\left(\frac{3}{10}\right)^{2}=-6+\left(\frac{3}{10}\right)^{2}
\frac{3}{5}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{3}{10} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{3}{10} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=-6+\frac{9}{100}
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{3}{10} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।
x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=-\frac{591}{100}
-6 ਨੂੰ \frac{9}{100} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}=-\frac{591}{100}
ਫੈਕਟਰ x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{591}{100}}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x+\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{591}i}{10} x+\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{591}i}{10}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=\frac{-3+\sqrt{591}i}{10} x=\frac{-\sqrt{591}i-3}{10}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{3}{10} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}