x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
x=6\sqrt{3}-9\approx 1.392304845
x=-6\sqrt{3}-9\approx -19.392304845
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
\frac{1}{3}x^{2}+6x=9
ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
\frac{1}{3}x^{2}+6x-9=9-9
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 9 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
\frac{1}{3}x^{2}+6x-9=0
9 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ \frac{1}{3} ਨੂੰ a ਲਈ, 6 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -9 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times \frac{1}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}
6 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x=\frac{-6±\sqrt{36-\frac{4}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}
-4 ਨੂੰ \frac{1}{3} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2\times \frac{1}{3}}
-\frac{4}{3} ਨੂੰ -9 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2\times \frac{1}{3}}
36 ਨੂੰ 12 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2\times \frac{1}{3}}
48 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{\frac{2}{3}}
2 ਨੂੰ \frac{1}{3} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{4\sqrt{3}-6}{\frac{2}{3}}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{\frac{2}{3}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -6 ਨੂੰ 4\sqrt{3} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=6\sqrt{3}-9
-6+4\sqrt{3} ਨੂੰ \frac{2}{3} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -6+4\sqrt{3}ਨੂੰ \frac{2}{3} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{\frac{2}{3}}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{\frac{2}{3}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -6 ਵਿੱਚੋਂ 4\sqrt{3} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=-6\sqrt{3}-9
-6-4\sqrt{3} ਨੂੰ \frac{2}{3} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -6-4\sqrt{3}ਨੂੰ \frac{2}{3} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=6\sqrt{3}-9 x=-6\sqrt{3}-9
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
\frac{1}{3}x^{2}+6x=9
ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।
\frac{\frac{1}{3}x^{2}+6x}{\frac{1}{3}}=\frac{9}{\frac{1}{3}}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x^{2}+\frac{6}{\frac{1}{3}}x=\frac{9}{\frac{1}{3}}
\frac{1}{3} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ \frac{1}{3} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+18x=\frac{9}{\frac{1}{3}}
6 ਨੂੰ \frac{1}{3} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 6ਨੂੰ \frac{1}{3} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}+18x=27
9 ਨੂੰ \frac{1}{3} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 9ਨੂੰ \frac{1}{3} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}+18x+9^{2}=27+9^{2}
18, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 9 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 9 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+18x+81=27+81
9 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x^{2}+18x+81=108
27 ਨੂੰ 81 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
\left(x+9\right)^{2}=108
ਫੈਕਟਰ x^{2}+18x+81। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{108}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x+9=6\sqrt{3} x+9=-6\sqrt{3}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=6\sqrt{3}-9 x=-6\sqrt{3}-9
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 9 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}