ਮੁੱਖ ਸਮੱਗਰੀ 'ਤੇ ਜਾਓ
x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
Tick mark Image
ਗ੍ਰਾਫ

ਵੈੱਬ ਖੋਜ ਤੋਂ ਸਮਾਨ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ

ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ

\frac{1}{3}x^{2}+\frac{4}{5}x=1
ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
\frac{1}{3}x^{2}+\frac{4}{5}x-1=1-1
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
\frac{1}{3}x^{2}+\frac{4}{5}x-1=0
1 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।
x=\frac{-\frac{4}{5}±\sqrt{\left(\frac{4}{5}\right)^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-1\right)}}{2\times \frac{1}{3}}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ \frac{1}{3} ਨੂੰ a ਲਈ, \frac{4}{5} ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -1 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-\frac{4}{5}±\sqrt{\frac{16}{25}-4\times \frac{1}{3}\left(-1\right)}}{2\times \frac{1}{3}}
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{4}{5} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।
x=\frac{-\frac{4}{5}±\sqrt{\frac{16}{25}-\frac{4}{3}\left(-1\right)}}{2\times \frac{1}{3}}
-4 ਨੂੰ \frac{1}{3} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-\frac{4}{5}±\sqrt{\frac{16}{25}+\frac{4}{3}}}{2\times \frac{1}{3}}
-\frac{4}{3} ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-\frac{4}{5}±\sqrt{\frac{148}{75}}}{2\times \frac{1}{3}}
ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{16}{25} ਨੂੰ \frac{4}{3} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।
x=\frac{-\frac{4}{5}±\frac{2\sqrt{111}}{15}}{2\times \frac{1}{3}}
\frac{148}{75} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{-\frac{4}{5}±\frac{2\sqrt{111}}{15}}{\frac{2}{3}}
2 ਨੂੰ \frac{1}{3} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{\frac{2\sqrt{111}}{15}-\frac{4}{5}}{\frac{2}{3}}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-\frac{4}{5}±\frac{2\sqrt{111}}{15}}{\frac{2}{3}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -\frac{4}{5} ਨੂੰ \frac{2\sqrt{111}}{15} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{\sqrt{111}-6}{5}
-\frac{4}{5}+\frac{2\sqrt{111}}{15} ਨੂੰ \frac{2}{3} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -\frac{4}{5}+\frac{2\sqrt{111}}{15}ਨੂੰ \frac{2}{3} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{-\frac{2\sqrt{111}}{15}-\frac{4}{5}}{\frac{2}{3}}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-\frac{4}{5}±\frac{2\sqrt{111}}{15}}{\frac{2}{3}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -\frac{4}{5} ਵਿੱਚੋਂ \frac{2\sqrt{111}}{15} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=\frac{-\sqrt{111}-6}{5}
-\frac{4}{5}-\frac{2\sqrt{111}}{15} ਨੂੰ \frac{2}{3} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -\frac{4}{5}-\frac{2\sqrt{111}}{15}ਨੂੰ \frac{2}{3} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{\sqrt{111}-6}{5} x=\frac{-\sqrt{111}-6}{5}
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
\frac{1}{3}x^{2}+\frac{4}{5}x=1
ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।
\frac{\frac{1}{3}x^{2}+\frac{4}{5}x}{\frac{1}{3}}=\frac{1}{\frac{1}{3}}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x^{2}+\frac{\frac{4}{5}}{\frac{1}{3}}x=\frac{1}{\frac{1}{3}}
\frac{1}{3} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ \frac{1}{3} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+\frac{12}{5}x=\frac{1}{\frac{1}{3}}
\frac{4}{5} ਨੂੰ \frac{1}{3} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{4}{5}ਨੂੰ \frac{1}{3} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}+\frac{12}{5}x=3
1 ਨੂੰ \frac{1}{3} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 1ਨੂੰ \frac{1}{3} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}+\frac{12}{5}x+\left(\frac{6}{5}\right)^{2}=3+\left(\frac{6}{5}\right)^{2}
\frac{12}{5}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{6}{5} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{6}{5} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+\frac{12}{5}x+\frac{36}{25}=3+\frac{36}{25}
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{6}{5} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।
x^{2}+\frac{12}{5}x+\frac{36}{25}=\frac{111}{25}
3 ਨੂੰ \frac{36}{25} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
\left(x+\frac{6}{5}\right)^{2}=\frac{111}{25}
ਫੈਕਟਰ x^{2}+\frac{12}{5}x+\frac{36}{25}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x+\frac{6}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{111}{25}}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x+\frac{6}{5}=\frac{\sqrt{111}}{5} x+\frac{6}{5}=-\frac{\sqrt{111}}{5}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=\frac{\sqrt{111}-6}{5} x=\frac{-\sqrt{111}-6}{5}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{6}{5} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।