1/3x^2+1/2-9x+4/12+5-x^2/3geqfrac{2x-1}{9} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 9 x + 4 } { 12 } + \frac { 5 - x ^ { 2 } } { 3 } \geq \frac { 2 x - 1 } { 9 }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x\leq 2$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 36, ਜੋ 3,2,12,9 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਕਿਉਂਕਿ 36 ਧਨਾਤਮਕ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸਮਾਨਤਾ ਦਿਸ਼ਾ ਓਵੇਂ ਹੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ।

$$12x^{2}+18-3\left(9x+4\right)+12\left(5-x^{2}\right)\geq 4\left(2x-1\right)$$

-3 ਨੂੰ 9x+4 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$12x^{2}+18-27x-12+12\left(5-x^{2}\right)\geq 4\left(2x-1\right)$$

6 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 18 ਵਿੱਚੋਂ 12 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$12x^{2}+6-27x+12\left(5-x^{2}\right)\geq 4\left(2x-1\right)$$

12 ਨੂੰ 5-x^{2} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$12x^{2}+6-27x+60-12x^{2}\geq 4\left(2x-1\right)$$

66 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6 ਅਤੇ 60 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$12x^{2}+66-27x-12x^{2}\geq 4\left(2x-1\right)$$

0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 12x^{2} ਅਤੇ -12x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$66-27x\geq 4\left(2x-1\right)$$

4 ਨੂੰ 2x-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$66-27x\geq 8x-4$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 8x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$66-27x-8x\geq -4$$

-35x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -27x ਅਤੇ -8x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$66-35x\geq -4$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 66 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-35x\geq -4-66$$

-70 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -4 ਵਿੱਚੋਂ 66 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-35x\geq -70$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -35 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ। ਕਿਉਂਕਿ -35 ਰਿਣਾਤਮਕ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸਮਾਨਤਾ ਦਿਸ਼ਾ ਬਦਲ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

$$x\leq \frac{-70}{-35}$$

-70 ਨੂੰ -35 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 2 ਨਿਕਲੇ।

$$x\leq 2$$