1/2012*(1-1/2013)*(1-1/2014)*(1-1/2015)*(1-frac{1}{2016})*(1-frac{1}{2017}) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 1 } { 2012 } \times ( 1 - \frac { 1 } { 2013 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2014 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2015 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2016 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2017 } )$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{1}{2017}\approx 0.000495786$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

1 ਨੂੰ \frac{2013}{2013} ਅੰਸ਼ 'ਤੇ ਬਦਲੋ।

$$\frac{1}{2012}\left(\frac{2013}{2013}-\frac{1}{2013}\right)\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{2013}{2013} ਅਤੇ \frac{1}{2013} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਟੇਰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\frac{1}{2012}\times \frac{2013-1}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

2012 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2013 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\frac{1}{2012}\times \frac{2012}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਟਾਇਮਸ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਟਾਈਮਸ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{1}{2012} ਟਾਈਮਸ \frac{2012}{2013} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{1\times 2012}{2012\times 2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਵਿੱਚ 2012 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

1 ਨੂੰ \frac{2014}{2014} ਅੰਸ਼ 'ਤੇ ਬਦਲੋ।

$$\frac{1}{2013}\left(\frac{2014}{2014}-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{2014}{2014} ਅਤੇ \frac{1}{2014} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਟੇਰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\frac{1}{2013}\times \frac{2014-1}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

2013 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2014 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\frac{1}{2013}\times \frac{2013}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਟਾਇਮਸ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਟਾਈਮਸ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{1}{2013} ਟਾਈਮਸ \frac{2013}{2014} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{1\times 2013}{2013\times 2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਵਿੱਚ 2013 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

1 ਨੂੰ \frac{2015}{2015} ਅੰਸ਼ 'ਤੇ ਬਦਲੋ।

$$\frac{1}{2014}\left(\frac{2015}{2015}-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{2015}{2015} ਅਤੇ \frac{1}{2015} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਟੇਰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\frac{1}{2014}\times \frac{2015-1}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

2014 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2015 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\frac{1}{2014}\times \frac{2014}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਟਾਇਮਸ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਟਾਈਮਸ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{1}{2014} ਟਾਈਮਸ \frac{2014}{2015} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{1\times 2014}{2014\times 2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਵਿੱਚ 2014 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

1 ਨੂੰ \frac{2016}{2016} ਅੰਸ਼ 'ਤੇ ਬਦਲੋ।

$$\frac{1}{2015}\left(\frac{2016}{2016}-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{2016}{2016} ਅਤੇ \frac{1}{2016} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਟੇਰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\frac{1}{2015}\times \frac{2016-1}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

2015 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2016 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\frac{1}{2015}\times \frac{2015}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਟਾਇਮਸ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਟਾਈਮਸ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{1}{2015} ਟਾਈਮਸ \frac{2015}{2016} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{1\times 2015}{2015\times 2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਵਿੱਚ 2015 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

1 ਨੂੰ \frac{2017}{2017} ਅੰਸ਼ 'ਤੇ ਬਦਲੋ।

$$\frac{1}{2016}\left(\frac{2017}{2017}-\frac{1}{2017}\right)$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{2017}{2017} ਅਤੇ \frac{1}{2017} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਟੇਰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\frac{1}{2016}\times \frac{2017-1}{2017}$$

2016 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2017 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\frac{1}{2016}\times \frac{2016}{2017}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਟਾਇਮਸ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਟਾਈਮਸ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{1}{2016} ਟਾਈਮਸ \frac{2016}{2017} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{1\times 2016}{2016\times 2017}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਵਿੱਚ 2016 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{2017}$$

ਫੈਕਟਰ

$$\frac{1}{2017} = 0.0004957858205255329$$