1/2x^2-3x+5/2=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 3 x + \frac { 5 } { 2 } = 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=1$$

$$x=5$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$\frac{1}{2}x^{2}-3x+\frac{5}{2}=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ \frac{1}{2} ਨੂੰ a ਲਈ, -3 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ \frac{5}{2} ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times \frac{1}{2}\times \frac{5}{2}}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-3 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times \frac{1}{2}\times \frac{5}{2}}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 ਨੂੰ \frac{1}{2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-2\times \frac{5}{2}}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 ਨੂੰ \frac{5}{2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-5}}{2\times \frac{1}{2}}$$

9 ਨੂੰ -5 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{4}}{2\times \frac{1}{2}}$$

4 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±2}{2\times \frac{1}{2}}$$

-3 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 3 ਹੈ।

$$x=\frac{3±2}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 ਨੂੰ \frac{1}{2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{3±2}{1}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{3±2}{1} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 3 ਨੂੰ 2 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{5}{1}$$

5 ਨੂੰ 1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=5$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{3±2}{1} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 3 ਵਿੱਚੋਂ 2 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{1}{1}$$

1 ਨੂੰ 1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=1$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=5 x=1$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$\frac{1}{2}x^{2}-3x+\frac{5}{2}=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{5}{2} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\frac{1}{2}x^{2}-3x+\frac{5}{2}-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

\frac{5}{2} ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$\frac{1}{2}x^{2}-3x=-\frac{5}{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-3x}{\frac{1}{2}}=-\frac{\frac{5}{2}}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ \frac{1}{2} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{\frac{1}{2}}\right)x=-\frac{\frac{5}{2}}{\frac{1}{2}}$$

-3 ਨੂੰ \frac{1}{2} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -3ਨੂੰ \frac{1}{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-6x=-\frac{\frac{5}{2}}{\frac{1}{2}}$$

-\frac{5}{2} ਨੂੰ \frac{1}{2} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -\frac{5}{2}ਨੂੰ \frac{1}{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-6x=-5$$

-6, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -3 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -3 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

-3 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-6x+9=-5+9$$

-5 ਨੂੰ 9 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-6x+9=4$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-6x+9। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-3\right)^{2}=4$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-3=2 x-3=-2$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 3 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=5 x=1$$