1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$z=3$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 12, ਜੋ 2,4,3 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

\frac{1}{4} ਨੂੰ 3z-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

\frac{3}{4} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{1}{4} ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

-\frac{1}{4} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{1}{4} ਅਤੇ -1 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

1 ਨੂੰ \frac{4}{4} ਅੰਸ਼ 'ਤੇ ਬਦਲੋ।

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{4}{4} ਅਤੇ \frac{1}{4} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਟੇਰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

3 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

6 ਨੂੰ \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

6\times \frac{3}{4} ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਜਾਹਰ ਕਰੋ।

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

18 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{18}{4} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

6\times \frac{3}{4} ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਜਾਹਰ ਕਰੋ।

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

18 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{18}{4} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

8 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 8z ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

-\frac{7}{2}z ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{9}{2}z ਅਤੇ -8z ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{9}{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

-6 ਨੂੰ -\frac{12}{2} ਅੰਸ਼ 'ਤੇ ਬਦਲੋ।

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

ਕਿਉਂਕਿ -\frac{12}{2} ਅਤੇ \frac{9}{2} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਟੇਰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

-21 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -12 ਵਿੱਚੋਂ 9 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -\frac{2}{7}, -\frac{7}{2} ਦੇ ਦੁਪਾਸੜ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਟਾਇਮਸ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਟਾਈਮਸ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -\frac{21}{2} ਟਾਈਮਸ -\frac{2}{7} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7} ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$z=\frac{42}{14}$$

42 ਨੂੰ 14 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 3 ਨਿਕਲੇ।

$$z=3$$