1/2=frac{sqrt{a^2-3}}{a} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 1 } { 2 } = \frac { \sqrt { a ^ { 2 } - 3 } } { a }$$

a ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$a=2$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ a, 0 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2a, ਜੋ 2,a ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a=2\sqrt{a^{2}-3}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2\sqrt{a^{2}-3} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$a-2\sqrt{a^{2}-3}=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ a ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$-2\sqrt{a^{2}-3}=-a$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(-2\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

-2 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$4\left(\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

\sqrt{a^{2}-3} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ a^{2}-3 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$4\left(a^{2}-3\right)=\left(-a\right)^{2}$$

4 ਨੂੰ a^{2}-3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$4a^{2}-12=\left(-a\right)^{2}$$

\left(-a\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$4a^{2}-12=\left(-1\right)^{2}a^{2}$$

-1 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 1 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$4a^{2}-12=1a^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1a^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4a^{2}-12-a^{2}=0$$

3a^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4a^{2} ਅਤੇ -a^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3a^{2}-12=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$a^{2}-4=0$$

a^{2}-4 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। a^{2}-4 ਨੂੰ a^{2}-2^{2} ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਇਸ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)=0$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, a-2=0 ਅਤੇ a+2=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$a=2 a=-2$$

ਸਮੀਕਰਨ \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{a^{2}-3}}{a} ਵਿੱਚ, a ਲਈ 2 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2^{2}-3}}{2}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ a=2 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{a^{2}-3}}{a} ਵਿੱਚ, a ਲਈ -2 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{\left(-2\right)^{2}-3}}{-2}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ a=-2 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਤੁੰਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਕਿਉਂਕਿ ਨੂੰ ਖੱਬੇ ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹਨ।

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ -2\sqrt{a^{2}-3}=-a ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$a=2$$