1/1frac{7{9}x}+1/x+1/1frac{7{9}x+2}=1/12 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { 1 } { 1 \frac { 7 } { 9 } x } + \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { 1 \frac { 7 } { 9 } x + 2 } = \frac { 1 } { 12 }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{15 \sqrt{193} + 195}{16} \approx 25.21166624$$

$$x=\frac{195-15\sqrt{193}}{16}\approx -0.83666624$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ x, 0 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 12x, ਜੋ x,12 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{27}{4}+12+54x\left(8x+9\right)^{-1}=x$$

\frac{75}{4} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{27}{4} ਅਤੇ 12 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{75}{4}+54x\left(8x+9\right)^{-1}=x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\frac{75}{4}+54x\left(8x+9\right)^{-1}-x=0$$

ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਤਰਤੀਬ ਦਿਓ।

$$-x+54\times \frac{1}{8x+9}x+\frac{75}{4}=0$$

ਵੇਰੀਏਬਲ x, -\frac{9}{8} ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 4\left(8x+9\right), ਜੋ 8x+9,4 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$-x\times 4\left(8x+9\right)+54\times 4\times 1x+4\left(8x+9\right)\times \frac{75}{4}=0$$

-4 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -1 ਅਤੇ 4 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$-4x\left(8x+9\right)+54\times 4\times 1x+4\left(8x+9\right)\times \frac{75}{4}=0$$

-4x ਨੂੰ 8x+9 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$-32x^{2}-36x+54\times 4\times 1x+4\left(8x+9\right)\times \frac{75}{4}=0$$

216 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 54 ਅਤੇ 4 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$-32x^{2}-36x+216\times 1x+4\left(8x+9\right)\times \frac{75}{4}=0$$

216 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 216 ਅਤੇ 1 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$-32x^{2}-36x+216x+4\left(8x+9\right)\times \frac{75}{4}=0$$

180x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -36x ਅਤੇ 216x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-32x^{2}+180x+4\left(8x+9\right)\times \frac{75}{4}=0$$

75 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਅਤੇ \frac{75}{4} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$-32x^{2}+180x+75\left(8x+9\right)=0$$

75 ਨੂੰ 8x+9 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$-32x^{2}+180x+600x+675=0$$

780x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 180x ਅਤੇ 600x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-32x^{2}+780x+675=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -32 ਨੂੰ a ਲਈ, 780 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 675 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-780±\sqrt{780^{2}-4\left(-32\right)\times 675}}{2\left(-32\right)}$$

780 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-780±\sqrt{608400-4\left(-32\right)\times 675}}{2\left(-32\right)}$$

-4 ਨੂੰ -32 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-780±\sqrt{608400+128\times 675}}{2\left(-32\right)}$$

128 ਨੂੰ 675 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-780±\sqrt{608400+86400}}{2\left(-32\right)}$$

608400 ਨੂੰ 86400 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-780±\sqrt{694800}}{2\left(-32\right)}$$

694800 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-780±60\sqrt{193}}{2\left(-32\right)}$$

2 ਨੂੰ -32 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-780±60\sqrt{193}}{-64}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-780±60\sqrt{193}}{-64} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -780 ਨੂੰ 60\sqrt{193} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{60\sqrt{193}-780}{-64}$$

-780+60\sqrt{193} ਨੂੰ -64 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{195-15\sqrt{193}}{16}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-780±60\sqrt{193}}{-64} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -780 ਵਿੱਚੋਂ 60\sqrt{193} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-60\sqrt{193}-780}{-64}$$

-780-60\sqrt{193} ਨੂੰ -64 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{15\sqrt{193}+195}{16}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{195-15\sqrt{193}}{16} x=\frac{15\sqrt{193}+195}{16}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਵੇਰੀਏਬਲ x, 0 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 12x, ਜੋ x,12 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{27}{4}+12+54x\left(8x+9\right)^{-1}=x$$

\frac{75}{4} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{27}{4} ਅਤੇ 12 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{75}{4}+54x\left(8x+9\right)^{-1}=x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\frac{75}{4}+54x\left(8x+9\right)^{-1}-x=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{75}{4} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$54x\left(8x+9\right)^{-1}-x=-\frac{75}{4}$$

ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਤਰਤੀਬ ਦਿਓ।

$$-x+54\times \frac{1}{8x+9}x=-\frac{75}{4}$$

ਵੇਰੀਏਬਲ x, -\frac{9}{8} ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 4\left(8x+9\right), ਜੋ 8x+9,4 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$-x\times 4\left(8x+9\right)+54\times 4\times 1x=-75\left(8x+9\right)$$

-4 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -1 ਅਤੇ 4 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$-4x\left(8x+9\right)+54\times 4\times 1x=-75\left(8x+9\right)$$

-4x ਨੂੰ 8x+9 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$-32x^{2}-36x+54\times 4\times 1x=-75\left(8x+9\right)$$

216 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 54 ਅਤੇ 4 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$-32x^{2}-36x+216\times 1x=-75\left(8x+9\right)$$

216 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 216 ਅਤੇ 1 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$-32x^{2}-36x+216x=-75\left(8x+9\right)$$

180x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -36x ਅਤੇ 216x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-32x^{2}+180x=-75\left(8x+9\right)$$

-75 ਨੂੰ 8x+9 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$-32x^{2}+180x=-600x-675$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 600x ਜੋੜੋ।

$$-32x^{2}+180x+600x=-675$$

780x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 180x ਅਤੇ 600x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-32x^{2}+780x=-675$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -32 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-32x^{2}+780x}{-32}=-\frac{675}{-32}$$

-32 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -32 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{780}{-32}x=-\frac{675}{-32}$$

4 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{780}{-32} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{195}{8}x=-\frac{675}{-32}$$

-675 ਨੂੰ -32 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-\frac{195}{8}x=\frac{675}{32}$$

-\frac{195}{8}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{195}{16} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{195}{16} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{195}{8}x+\left(-\frac{195}{16}\right)^{2}=\frac{675}{32}+\left(-\frac{195}{16}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{195}{16} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{195}{8}x+\frac{38025}{256}=\frac{675}{32}+\frac{38025}{256}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{675}{32} ਨੂੰ \frac{38025}{256} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-\frac{195}{8}x+\frac{38025}{256}=\frac{43425}{256}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{195}{8}x+\frac{38025}{256}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{195}{16}\right)^{2}=\frac{43425}{256}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{195}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43425}{256}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{195}{16}=\frac{15\sqrt{193}}{16} x-\frac{195}{16}=-\frac{15\sqrt{193}}{16}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{195}{16} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{15\sqrt{193}+195}{16} x=\frac{195-15\sqrt{193}}{16}$$