-36x/-36+x=36+72x/72+x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { - 36 x } { - 36 + x } = 36 + \frac { 72 x } { 72 + x }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{9 \sqrt{33} - 9}{2} \approx 21.350531909$$

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}\approx -30.350531909$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -72,36 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(x-36\right)\left(x+72\right), ਜੋ -36+x,72+x ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(x+72\right)\left(-36\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x+72 ਨੂੰ -36 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(-36x-2592\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

-36x-2592 ਨੂੰ x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$-36x^{2}-2592x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x-36 ਨੂੰ x+72 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$-36x^{2}-2592x=\left(x^{2}+36x-2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x^{2}+36x-2592 ਨੂੰ 36 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(x-36\right)\times 72x$$

x-36 ਨੂੰ 72 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(72x-2592\right)x$$

72x-2592 ਨੂੰ x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+72x^{2}-2592x$$

108x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 36x^{2} ਅਤੇ 72x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}+1296x-93312-2592x$$

-1296x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1296x ਅਤੇ -2592x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}-1296x-93312$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 108x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-36x^{2}-2592x-108x^{2}=-1296x-93312$$

-144x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -36x^{2} ਅਤੇ -108x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-144x^{2}-2592x=-1296x-93312$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 1296x ਜੋੜੋ।

$$-144x^{2}-2592x+1296x=-93312$$

-1296x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -2592x ਅਤੇ 1296x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-144x^{2}-1296x=-93312$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 93312 ਜੋੜੋ।

$$-144x^{2}-1296x+93312=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -144 ਨੂੰ a ਲਈ, -1296 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 93312 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{\left(-1296\right)^{2}-4\left(-144\right)\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

-1296 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616-4\left(-144\right)\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

-4 ਨੂੰ -144 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616+576\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

576 ਨੂੰ 93312 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616+53747712}}{2\left(-144\right)}$$

1679616 ਨੂੰ 53747712 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{55427328}}{2\left(-144\right)}$$

55427328 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±1296\sqrt{33}}{2\left(-144\right)}$$

-1296 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 1296 ਹੈ।

$$x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{2\left(-144\right)}$$

2 ਨੂੰ -144 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 1296 ਨੂੰ 1296\sqrt{33} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{1296\sqrt{33}+1296}{-288}$$

1296+1296\sqrt{33} ਨੂੰ -288 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 1296 ਵਿੱਚੋਂ 1296\sqrt{33} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{1296-1296\sqrt{33}}{-288}$$

1296-1296\sqrt{33} ਨੂੰ -288 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2} x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -72,36 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(x-36\right)\left(x+72\right), ਜੋ -36+x,72+x ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(x+72\right)\left(-36\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x+72 ਨੂੰ -36 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(-36x-2592\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

-36x-2592 ਨੂੰ x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$-36x^{2}-2592x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x-36 ਨੂੰ x+72 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$-36x^{2}-2592x=\left(x^{2}+36x-2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x^{2}+36x-2592 ਨੂੰ 36 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(x-36\right)\times 72x$$

x-36 ਨੂੰ 72 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(72x-2592\right)x$$

72x-2592 ਨੂੰ x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+72x^{2}-2592x$$

108x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 36x^{2} ਅਤੇ 72x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}+1296x-93312-2592x$$

-1296x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1296x ਅਤੇ -2592x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}-1296x-93312$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 108x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-36x^{2}-2592x-108x^{2}=-1296x-93312$$

-144x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -36x^{2} ਅਤੇ -108x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-144x^{2}-2592x=-1296x-93312$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 1296x ਜੋੜੋ।

$$-144x^{2}-2592x+1296x=-93312$$

-1296x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -2592x ਅਤੇ 1296x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-144x^{2}-1296x=-93312$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -144 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-144x^{2}-1296x}{-144}=-\frac{93312}{-144}$$

-144 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -144 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{1296}{-144}\right)x=-\frac{93312}{-144}$$

-1296 ਨੂੰ -144 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+9x=-\frac{93312}{-144}$$

-93312 ਨੂੰ -144 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+9x=648$$

9, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{9}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{9}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=648+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{9}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=648+\frac{81}{4}$$

648 ਨੂੰ \frac{81}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{2673}{4}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+9x+\frac{81}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{2673}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2673}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9\sqrt{33}}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9\sqrt{33}}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{9}{2} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2} x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}$$