-1-y/2*-4-y/5=-1 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { - 1 - y } { 2 } \times \frac { - 4 - y } { 5 } = - 1$$

y ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$y=\frac{-\sqrt{31}i-5}{2}\approx -2.5-2.783882181i$$

$$y=\frac{-5+\sqrt{31}i}{2}\approx -2.5+2.783882181i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 10, ਜੋ 2,5 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(-1-y\right)\left(-4-y\right)=-10$$

-1-y ਦੇ ਹਰ ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ -4-y ਦੇ ਹਰ ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਵਿਤਰਣ ਗੁਣ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ।

$$4+y+4y+y^{2}=-10$$

5y ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ y ਅਤੇ 4y ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$4+5y+y^{2}=-10$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 10 ਜੋੜੋ।

$$4+5y+y^{2}+10=0$$

14 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਅਤੇ 10 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$14+5y+y^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$y^{2}+5y+14=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 5 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 14 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 14}}{2}$$

5 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 14}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 14 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-56}}{2}$$

25 ਨੂੰ -56 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{-5±\sqrt{-31}}{2}$$

-31 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$y=\frac{-5±\sqrt{31}i}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{-5±\sqrt{31}i}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -5 ਨੂੰ i\sqrt{31} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{-5+\sqrt{31}i}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{-5±\sqrt{31}i}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -5 ਵਿੱਚੋਂ i\sqrt{31} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$y=\frac{-\sqrt{31}i-5}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$y=\frac{-5+\sqrt{31}i}{2} y=\frac{-\sqrt{31}i-5}{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 10, ਜੋ 2,5 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(-1-y\right)\left(-4-y\right)=-10$$

-1-y ਦੇ ਹਰ ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ -4-y ਦੇ ਹਰ ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਵਿਤਰਣ ਗੁਣ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ।

$$4+y+4y+y^{2}=-10$$

5y ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ y ਅਤੇ 4y ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$4+5y+y^{2}=-10$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$5y+y^{2}=-10-4$$

-14 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -10 ਵਿੱਚੋਂ 4 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$5y+y^{2}=-14$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$y^{2}+5y=-14$$

5, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{5}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{5}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$y^{2}+5y+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-14+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{5}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$y^{2}+5y+\frac{25}{4}=-14+\frac{25}{4}$$

-14 ਨੂੰ \frac{25}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y^{2}+5y+\frac{25}{4}=-\frac{31}{4}$$

ਫੈਕਟਰ y^{2}+5y+\frac{25}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(y+\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{31}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(y+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{31}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$y+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{31}i}{2} y+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{31}i}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{5}{2} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$y=\frac{-5+\sqrt{31}i}{2} y=\frac{-\sqrt{31}i-5}{2}$$