-1-4i/-5-9i ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { - 1 - 4 i } { - 5 - 9 i }$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i\approx 0.386792453+0.103773585i$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਨੂੰ, ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ -5+9i ਦੇ ਕੋਮਪਲੈਕਸ ਕੰਜੂਗੇਟ (ਸੰਯੁਜਮੀ) ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)}$$

ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}}$$

ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੁਆਰਾ, i^{2}, -1 ਹੈ। ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106}$$

ਜਟਿਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ -1-4i ਅਤੇ -5+9i ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ, ਜਿਵੇਂ ਤੁਸੀਂ ਬਾਈਨੋਮਿਅਲਸ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹੋ।

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106}$$

ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੁਆਰਾ, i^{2}, -1 ਹੈ।

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106}$$

-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right) ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{5-9i+20i+36}{106}$$

5-9i+20i+36 ਵਿੱਚ ਵਾਸਤਵਿਕ ਅਤੇ ਕਾਲਪਨਿਕ ਹਿੱਸਿਆਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106}$$

5+36+\left(-9+20\right)i ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਕਰੋ।

$$\frac{41+11i}{106}$$

41+11i ਨੂੰ 106 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{41}{106}+\frac{11}{106}i ਨਿਕਲੇ।

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i$$

ਵਾਸਤਵਿਕ ਭਾਗ

$$\frac{41}{106} = 0.3867924528301887$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

\frac{-1-4i}{-5-9i} ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਨੂੰ, ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ -5+9i ਦੇ ਕੋਮਪਲੈਕਸ ਕੰਜੂਗੇਟ (ਸੰਯੁਜਮੀ) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)})$$

ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}})$$

ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੁਆਰਾ, i^{2}, -1 ਹੈ। ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106})$$

ਜਟਿਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ -1-4i ਅਤੇ -5+9i ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ, ਜਿਵੇਂ ਤੁਸੀਂ ਬਾਈਨੋਮਿਅਲਸ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹੋ।

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106})$$

ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੁਆਰਾ, i^{2}, -1 ਹੈ।

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106})$$

-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right) ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$Re(\frac{5-9i+20i+36}{106})$$

5-9i+20i+36 ਵਿੱਚ ਵਾਸਤਵਿਕ ਅਤੇ ਕਾਲਪਨਿਕ ਹਿੱਸਿਆਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$Re(\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106})$$

5+36+\left(-9+20\right)i ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਕਰੋ।

$$Re(\frac{41+11i}{106})$$

41+11i ਨੂੰ 106 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{41}{106}+\frac{11}{106}i ਨਿਕਲੇ।

$$Re(\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i)$$

\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i ਦਾ ਅਸਲੀ ਹਿੱਸਾ \frac{41}{106} ਹੈ।

$$\frac{41}{106}$$