x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
x = \frac{13}{4} = 3\frac{1}{4} = 3.25
x=\frac{1}{2}=0.5
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
\left(3x-3\right)\left(x+3\right)+3\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(-\frac{8}{3}\right)=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)
ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ 1,2 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3\left(x-2\right)\left(x-1\right), ਜੋ x-2,3,x-1 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
3x^{2}+6x-9+3\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(-\frac{8}{3}\right)=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)
3x-3 ਨੂੰ x+3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
3x^{2}+6x-9-8\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)
-8 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਅਤੇ -\frac{8}{3} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
3x^{2}+6x-9+\left(-8x+16\right)\left(x-1\right)=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)
-8 ਨੂੰ x-2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
3x^{2}+6x-9-8x^{2}+24x-16=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)
-8x+16 ਨੂੰ x-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
-5x^{2}+6x-9+24x-16=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)
-5x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x^{2} ਅਤੇ -8x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
-5x^{2}+30x-9-16=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)
30x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6x ਅਤੇ 24x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
-5x^{2}+30x-25=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)
-25 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -9 ਵਿੱਚੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
-5x^{2}+30x-25=3x^{2}-12
3x-6 ਨੂੰ x+2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
-5x^{2}+30x-25-3x^{2}=-12
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
-8x^{2}+30x-25=-12
-8x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -5x^{2} ਅਤੇ -3x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
-8x^{2}+30x-25+12=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 12 ਜੋੜੋ।
-8x^{2}+30x-13=0
-13 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -25 ਅਤੇ 12 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\left(-8\right)\left(-13\right)}}{2\left(-8\right)}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -8 ਨੂੰ a ਲਈ, 30 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -13 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-30±\sqrt{900-4\left(-8\right)\left(-13\right)}}{2\left(-8\right)}
30 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x=\frac{-30±\sqrt{900+32\left(-13\right)}}{2\left(-8\right)}
-4 ਨੂੰ -8 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-30±\sqrt{900-416}}{2\left(-8\right)}
32 ਨੂੰ -13 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-30±\sqrt{484}}{2\left(-8\right)}
900 ਨੂੰ -416 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-30±22}{2\left(-8\right)}
484 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{-30±22}{-16}
2 ਨੂੰ -8 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=-\frac{8}{-16}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-30±22}{-16} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -30 ਨੂੰ 22 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{1}{2}
8 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-8}{-16} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।
x=-\frac{52}{-16}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-30±22}{-16} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -30 ਵਿੱਚੋਂ 22 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=\frac{13}{4}
4 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-52}{-16} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।
x=\frac{1}{2} x=\frac{13}{4}
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
\left(3x-3\right)\left(x+3\right)+3\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(-\frac{8}{3}\right)=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)
ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ 1,2 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3\left(x-2\right)\left(x-1\right), ਜੋ x-2,3,x-1 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
3x^{2}+6x-9+3\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(-\frac{8}{3}\right)=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)
3x-3 ਨੂੰ x+3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
3x^{2}+6x-9-8\left(x-2\right)\left(x-1\right)=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)
-8 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਅਤੇ -\frac{8}{3} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
3x^{2}+6x-9+\left(-8x+16\right)\left(x-1\right)=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)
-8 ਨੂੰ x-2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
3x^{2}+6x-9-8x^{2}+24x-16=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)
-8x+16 ਨੂੰ x-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
-5x^{2}+6x-9+24x-16=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)
-5x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x^{2} ਅਤੇ -8x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
-5x^{2}+30x-9-16=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)
30x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6x ਅਤੇ 24x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
-5x^{2}+30x-25=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)
-25 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -9 ਵਿੱਚੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
-5x^{2}+30x-25=3x^{2}-12
3x-6 ਨੂੰ x+2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
-5x^{2}+30x-25-3x^{2}=-12
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
-8x^{2}+30x-25=-12
-8x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -5x^{2} ਅਤੇ -3x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
-8x^{2}+30x=-12+25
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 25 ਜੋੜੋ।
-8x^{2}+30x=13
13 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -12 ਅਤੇ 25 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
\frac{-8x^{2}+30x}{-8}=\frac{13}{-8}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -8 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।
x^{2}+\frac{30}{-8}x=\frac{13}{-8}
-8 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -8 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}-\frac{15}{4}x=\frac{13}{-8}
2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{30}{-8} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।
x^{2}-\frac{15}{4}x=-\frac{13}{8}
13 ਨੂੰ -8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}-\frac{15}{4}x+\left(-\frac{15}{8}\right)^{2}=-\frac{13}{8}+\left(-\frac{15}{8}\right)^{2}
-\frac{15}{4}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{15}{8} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{15}{8} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}-\frac{15}{4}x+\frac{225}{64}=-\frac{13}{8}+\frac{225}{64}
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{15}{8} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।
x^{2}-\frac{15}{4}x+\frac{225}{64}=\frac{121}{64}
ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{13}{8} ਨੂੰ \frac{225}{64} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।
\left(x-\frac{15}{8}\right)^{2}=\frac{121}{64}
ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{15}{4}x+\frac{225}{64}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x-\frac{15}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{64}}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x-\frac{15}{8}=\frac{11}{8} x-\frac{15}{8}=-\frac{11}{8}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=\frac{13}{4} x=\frac{1}{2}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{15}{8} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}