(33^7)^4/3^3=3^5*x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { ( 33 ^ { 7 } ) ^ { 4 } } { 3 ^ { 3 } } = 3 ^ { 5 \cdot x }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5\approx 17.222886696$$

ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਨੰਬਰ ਦੀ ਪਾਵਰ ਨੂੰ ਵਧਾਉਣ ਲਈ, ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। 28 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 7 ਅਤੇ 4 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{33^{28}}{3^{3}}=3^{5x}$$

33 ਨੂੰ 28 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 3299060778251569566188233498374847942355841 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{3^{3}}=3^{5x}$$

3 ਨੂੰ 3 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 27 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{27}=3^{5x}$$

3299060778251569566188233498374847942355841 ਨੂੰ 27 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 122187436231539613562527166606475849716883 ਨਿਕਲੇ।

$$122187436231539613562527166606475849716883=3^{5x}$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$3^{5x}=122187436231539613562527166606475849716883$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਲਓ।

$$\log(3^{5x})=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

ਪਾਵਰ ਤੱਕ ਵਧਾਏ ਗਏ ਨੰਬਰ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨੰਬਰ ਦੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨਾਲ ਪਾਵਰ ਦਾ ਗਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$5x\log(3)=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \log(3) ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$5x=\frac{\log(122187436231539613562527166606475849716883)}{\log(3)}$$

ਬੇਸ-ਦੇ-ਪਰਿਵਰਤਨ ਸੂਤਰ ਦੁਆਰਾ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$5x=\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x=\frac{\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)}{5}$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(3)}+\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$