(2x-1)^2/3-(x-2)(1-2x)/6=(1-2x)^2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } } { 3 } - \frac { ( x - 2 ) ( 1 - 2 x ) } { 6 } = ( 1 - 2 x ) ^ { 2 }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{2}{7}\approx 0.285714286$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

ਸਮੂਹੀਕਰਨ ਨਾਲ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਗਏ ਚਰਣ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 6, ਜੋ 3,6 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$2\left(2x-1\right)^{2}-\left(x-2\right)\left(1-2x\right)=6\left(1-2x\right)^{2}$$

\left(2x-1\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$2\left(4x^{2}-4x+1\right)-\left(x-2\right)\left(1-2x\right)=6\left(1-2x\right)^{2}$$

2 ਨੂੰ 4x^{2}-4x+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$8x^{2}-8x+2-\left(x-2\right)\left(1-2x\right)=6\left(1-2x\right)^{2}$$

x-2 ਨੂੰ 1-2x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$8x^{2}-8x+2-\left(5x-2x^{2}-2\right)=6\left(1-2x\right)^{2}$$

5x-2x^{2}-2 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$8x^{2}-8x+2-5x+2x^{2}+2=6\left(1-2x\right)^{2}$$

-13x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -8x ਅਤੇ -5x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$8x^{2}-13x+2+2x^{2}+2=6\left(1-2x\right)^{2}$$

10x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8x^{2} ਅਤੇ 2x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$10x^{2}-13x+2+2=6\left(1-2x\right)^{2}$$

4 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$10x^{2}-13x+4=6\left(1-2x\right)^{2}$$

\left(1-2x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$10x^{2}-13x+4=6\left(1-4x+4x^{2}\right)$$

6 ਨੂੰ 1-4x+4x^{2} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$10x^{2}-13x+4=6-24x+24x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 6 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$10x^{2}-13x+4-6=-24x+24x^{2}$$

-2 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਵਿੱਚੋਂ 6 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$10x^{2}-13x-2=-24x+24x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 24x ਜੋੜੋ।

$$10x^{2}-13x-2+24x=24x^{2}$$

11x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -13x ਅਤੇ 24x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$10x^{2}+11x-2=24x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 24x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$10x^{2}+11x-2-24x^{2}=0$$

-14x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 10x^{2} ਅਤੇ -24x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-14x^{2}+11x-2=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ -14x^{2}+ax+bx-2 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=11 ab=-14\left(-2\right)=28$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 28 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$1,28 2,14 4,7$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 11 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=7 b=4$$

-14x^{2}+11x-2 ਨੂੰ \left(-14x^{2}+7x\right)+\left(4x-2\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(-14x^{2}+7x\right)+\left(4x-2\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ -7x ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 2 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$-7x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ 2x-1 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(2x-1\right)\left(-7x+2\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, 2x-1=0 ਅਤੇ -7x+2=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{2}{7}$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 6, ਜੋ 3,6 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$2\left(2x-1\right)^{2}-\left(x-2\right)\left(1-2x\right)=6\left(1-2x\right)^{2}$$

\left(2x-1\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$2\left(4x^{2}-4x+1\right)-\left(x-2\right)\left(1-2x\right)=6\left(1-2x\right)^{2}$$

2 ਨੂੰ 4x^{2}-4x+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$8x^{2}-8x+2-\left(x-2\right)\left(1-2x\right)=6\left(1-2x\right)^{2}$$

x-2 ਨੂੰ 1-2x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$8x^{2}-8x+2-\left(5x-2x^{2}-2\right)=6\left(1-2x\right)^{2}$$

5x-2x^{2}-2 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$8x^{2}-8x+2-5x+2x^{2}+2=6\left(1-2x\right)^{2}$$

-13x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -8x ਅਤੇ -5x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$8x^{2}-13x+2+2x^{2}+2=6\left(1-2x\right)^{2}$$

10x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8x^{2} ਅਤੇ 2x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$10x^{2}-13x+2+2=6\left(1-2x\right)^{2}$$

4 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$10x^{2}-13x+4=6\left(1-2x\right)^{2}$$

\left(1-2x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$10x^{2}-13x+4=6\left(1-4x+4x^{2}\right)$$

6 ਨੂੰ 1-4x+4x^{2} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$10x^{2}-13x+4=6-24x+24x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 6 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$10x^{2}-13x+4-6=-24x+24x^{2}$$

-2 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਵਿੱਚੋਂ 6 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$10x^{2}-13x-2=-24x+24x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 24x ਜੋੜੋ।

$$10x^{2}-13x-2+24x=24x^{2}$$

11x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -13x ਅਤੇ 24x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$10x^{2}+11x-2=24x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 24x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$10x^{2}+11x-2-24x^{2}=0$$

-14x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 10x^{2} ਅਤੇ -24x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-14x^{2}+11x-2=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -14 ਨੂੰ a ਲਈ, 11 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -2 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-14\right)\left(-2\right)}}{2\left(-14\right)}$$

11 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-14\right)\left(-2\right)}}{2\left(-14\right)}$$

-4 ਨੂੰ -14 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+56\left(-2\right)}}{2\left(-14\right)}$$

56 ਨੂੰ -2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-112}}{2\left(-14\right)}$$

121 ਨੂੰ -112 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-11±\sqrt{9}}{2\left(-14\right)}$$

9 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-11±3}{2\left(-14\right)}$$

2 ਨੂੰ -14 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-11±3}{-28}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-11±3}{-28} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -11 ਨੂੰ 3 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=-\frac{8}{-28}$$

4 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-8}{-28} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{2}{7}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-11±3}{-28} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -11 ਵਿੱਚੋਂ 3 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=-\frac{14}{-28}$$

14 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-14}{-28} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{1}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{2}{7} x=\frac{1}{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 6, ਜੋ 3,6 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$2\left(2x-1\right)^{2}-\left(x-2\right)\left(1-2x\right)=6\left(1-2x\right)^{2}$$

\left(2x-1\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$2\left(4x^{2}-4x+1\right)-\left(x-2\right)\left(1-2x\right)=6\left(1-2x\right)^{2}$$

2 ਨੂੰ 4x^{2}-4x+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$8x^{2}-8x+2-\left(x-2\right)\left(1-2x\right)=6\left(1-2x\right)^{2}$$

x-2 ਨੂੰ 1-2x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$8x^{2}-8x+2-\left(5x-2x^{2}-2\right)=6\left(1-2x\right)^{2}$$

5x-2x^{2}-2 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$8x^{2}-8x+2-5x+2x^{2}+2=6\left(1-2x\right)^{2}$$

-13x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -8x ਅਤੇ -5x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$8x^{2}-13x+2+2x^{2}+2=6\left(1-2x\right)^{2}$$

10x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8x^{2} ਅਤੇ 2x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$10x^{2}-13x+2+2=6\left(1-2x\right)^{2}$$

4 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$10x^{2}-13x+4=6\left(1-2x\right)^{2}$$

\left(1-2x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$10x^{2}-13x+4=6\left(1-4x+4x^{2}\right)$$

6 ਨੂੰ 1-4x+4x^{2} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$10x^{2}-13x+4=6-24x+24x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 24x ਜੋੜੋ।

$$10x^{2}-13x+4+24x=6+24x^{2}$$

11x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -13x ਅਤੇ 24x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$10x^{2}+11x+4=6+24x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 24x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$10x^{2}+11x+4-24x^{2}=6$$

-14x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 10x^{2} ਅਤੇ -24x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-14x^{2}+11x+4=6$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-14x^{2}+11x=6-4$$

2 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6 ਵਿੱਚੋਂ 4 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-14x^{2}+11x=2$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -14 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-14x^{2}+11x}{-14}=\frac{2}{-14}$$

-14 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -14 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{11}{-14}x=\frac{2}{-14}$$

11 ਨੂੰ -14 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-\frac{11}{14}x=\frac{2}{-14}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{2}{-14} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{11}{14}x=-\frac{1}{7}$$

-\frac{11}{14}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{11}{28} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{11}{28} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{11}{14}x+\left(-\frac{11}{28}\right)^{2}=-\frac{1}{7}+\left(-\frac{11}{28}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{11}{28} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{11}{14}x+\frac{121}{784}=-\frac{1}{7}+\frac{121}{784}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{1}{7} ਨੂੰ \frac{121}{784} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-\frac{11}{14}x+\frac{121}{784}=\frac{9}{784}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{11}{14}x+\frac{121}{784}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{11}{28}\right)^{2}=\frac{9}{784}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{28}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{784}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{11}{28}=\frac{3}{28} x-\frac{11}{28}=-\frac{3}{28}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{11}{28} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{2}{7}$$