x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)
x=\frac{9+5\sqrt{183}i}{194}\approx 0.046391753+0.348653331i
x=\frac{-5\sqrt{183}i+9}{194}\approx 0.046391753-0.348653331i
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
\left(2x\right)^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)
ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -4,1 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(x-1\right)\left(x+4\right) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
2^{2}x^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)
\left(2x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।
4x^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)
2 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।
4x^{2}=12\times \frac{1}{100}\left(x-1\right)\left(x+4\right)
10 ਨੂੰ -2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ \frac{1}{100} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।
4x^{2}=\frac{3}{25}\left(x-1\right)\left(x+4\right)
\frac{3}{25} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 12 ਅਤੇ \frac{1}{100} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
4x^{2}=\left(\frac{3}{25}x-\frac{3}{25}\right)\left(x+4\right)
\frac{3}{25} ਨੂੰ x-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
4x^{2}=\frac{3}{25}x^{2}+\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}
\frac{3}{25}x-\frac{3}{25} ਨੂੰ x+4 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
4x^{2}-\frac{3}{25}x^{2}=\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{3}{25}x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
\frac{97}{25}x^{2}=\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}
\frac{97}{25}x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x^{2} ਅਤੇ -\frac{3}{25}x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
\frac{97}{25}x^{2}-\frac{9}{25}x=-\frac{12}{25}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{9}{25}x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
\frac{97}{25}x^{2}-\frac{9}{25}x+\frac{12}{25}=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{12}{25} ਜੋੜੋ।
x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{25}\right)^{2}-4\times \frac{97}{25}\times \frac{12}{25}}}{2\times \frac{97}{25}}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ \frac{97}{25} ਨੂੰ a ਲਈ, -\frac{9}{25} ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ \frac{12}{25} ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\sqrt{\frac{81}{625}-4\times \frac{97}{25}\times \frac{12}{25}}}{2\times \frac{97}{25}}
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{9}{25} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।
x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\sqrt{\frac{81}{625}-\frac{388}{25}\times \frac{12}{25}}}{2\times \frac{97}{25}}
-4 ਨੂੰ \frac{97}{25} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\sqrt{\frac{81-4656}{625}}}{2\times \frac{97}{25}}
ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਟਾਇਮਸ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਟਾਈਮਸ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -\frac{388}{25} ਟਾਈਮਸ \frac{12}{25} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।
x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\sqrt{-\frac{183}{25}}}{2\times \frac{97}{25}}
ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{81}{625} ਨੂੰ -\frac{4656}{625} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।
x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\frac{\sqrt{183}i}{5}}{2\times \frac{97}{25}}
-\frac{183}{25} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{\frac{9}{25}±\frac{\sqrt{183}i}{5}}{2\times \frac{97}{25}}
-\frac{9}{25} ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ \frac{9}{25} ਹੈ।
x=\frac{\frac{9}{25}±\frac{\sqrt{183}i}{5}}{\frac{194}{25}}
2 ਨੂੰ \frac{97}{25} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{\frac{\sqrt{183}i}{5}+\frac{9}{25}}{\frac{194}{25}}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{\frac{9}{25}±\frac{\sqrt{183}i}{5}}{\frac{194}{25}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। \frac{9}{25} ਨੂੰ \frac{i\sqrt{183}}{5} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{9+5\sqrt{183}i}{194}
\frac{9}{25}+\frac{i\sqrt{183}}{5} ਨੂੰ \frac{194}{25} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{9}{25}+\frac{i\sqrt{183}}{5}ਨੂੰ \frac{194}{25} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{-\frac{\sqrt{183}i}{5}+\frac{9}{25}}{\frac{194}{25}}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{\frac{9}{25}±\frac{\sqrt{183}i}{5}}{\frac{194}{25}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। \frac{9}{25} ਵਿੱਚੋਂ \frac{i\sqrt{183}}{5} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=\frac{-5\sqrt{183}i+9}{194}
\frac{9}{25}-\frac{i\sqrt{183}}{5} ਨੂੰ \frac{194}{25} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{9}{25}-\frac{i\sqrt{183}}{5}ਨੂੰ \frac{194}{25} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{9+5\sqrt{183}i}{194} x=\frac{-5\sqrt{183}i+9}{194}
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
\left(2x\right)^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)
ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ -4,1 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(x-1\right)\left(x+4\right) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
2^{2}x^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)
\left(2x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।
4x^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)
2 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।
4x^{2}=12\times \frac{1}{100}\left(x-1\right)\left(x+4\right)
10 ਨੂੰ -2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ \frac{1}{100} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।
4x^{2}=\frac{3}{25}\left(x-1\right)\left(x+4\right)
\frac{3}{25} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 12 ਅਤੇ \frac{1}{100} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
4x^{2}=\left(\frac{3}{25}x-\frac{3}{25}\right)\left(x+4\right)
\frac{3}{25} ਨੂੰ x-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
4x^{2}=\frac{3}{25}x^{2}+\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}
\frac{3}{25}x-\frac{3}{25} ਨੂੰ x+4 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
4x^{2}-\frac{3}{25}x^{2}=\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{3}{25}x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
\frac{97}{25}x^{2}=\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}
\frac{97}{25}x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x^{2} ਅਤੇ -\frac{3}{25}x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
\frac{97}{25}x^{2}-\frac{9}{25}x=-\frac{12}{25}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{9}{25}x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
\frac{\frac{97}{25}x^{2}-\frac{9}{25}x}{\frac{97}{25}}=-\frac{\frac{12}{25}}{\frac{97}{25}}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \frac{97}{25} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ, ਜੋ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ (ਉਪਅੰਸ਼) ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ (ਅੰਕ-ਵਿਉਂਤਕ੍ਰਮ) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{25}}{\frac{97}{25}}\right)x=-\frac{\frac{12}{25}}{\frac{97}{25}}
\frac{97}{25} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ \frac{97}{25} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}-\frac{9}{97}x=-\frac{\frac{12}{25}}{\frac{97}{25}}
-\frac{9}{25} ਨੂੰ \frac{97}{25} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -\frac{9}{25}ਨੂੰ \frac{97}{25} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}-\frac{9}{97}x=-\frac{12}{97}
-\frac{12}{25} ਨੂੰ \frac{97}{25} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -\frac{12}{25}ਨੂੰ \frac{97}{25} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}-\frac{9}{97}x+\left(-\frac{9}{194}\right)^{2}=-\frac{12}{97}+\left(-\frac{9}{194}\right)^{2}
-\frac{9}{97}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{9}{194} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{9}{194} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}-\frac{9}{97}x+\frac{81}{37636}=-\frac{12}{97}+\frac{81}{37636}
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{9}{194} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।
x^{2}-\frac{9}{97}x+\frac{81}{37636}=-\frac{4575}{37636}
ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{12}{97} ਨੂੰ \frac{81}{37636} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।
\left(x-\frac{9}{194}\right)^{2}=-\frac{4575}{37636}
ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{9}{97}x+\frac{81}{37636}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x-\frac{9}{194}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{4575}{37636}}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x-\frac{9}{194}=\frac{5\sqrt{183}i}{194} x-\frac{9}{194}=-\frac{5\sqrt{183}i}{194}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=\frac{9+5\sqrt{183}i}{194} x=\frac{-5\sqrt{183}i+9}{194}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{9}{194} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}