x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
x = \frac{13 \sqrt{137} + 152}{49} \approx 6.207369364
x=\frac{152-13\sqrt{137}}{49}\approx -0.003287731
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
\frac{289x^{2}-34x+1}{13^{2}}=\left(x-1\right)\times 2x
\left(17x-1\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
\frac{289x^{2}-34x+1}{169}=\left(x-1\right)\times 2x
13 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 169 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।
\frac{289x^{2}-34x+1}{169}=\left(2x-2\right)x
x-1 ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
\frac{289x^{2}-34x+1}{169}=2x^{2}-2x
2x-2 ਨੂੰ x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
\frac{289}{169}x^{2}-\frac{34}{169}x+\frac{1}{169}=2x^{2}-2x
289x^{2}-34x+1 ਦੇ ਹਰ ਅੰਕ ਨੂੰ 169 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{289}{169}x^{2}-\frac{34}{169}x+\frac{1}{169} ਨਿਕਲੇ।
\frac{289}{169}x^{2}-\frac{34}{169}x+\frac{1}{169}-2x^{2}=-2x
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
-\frac{49}{169}x^{2}-\frac{34}{169}x+\frac{1}{169}=-2x
-\frac{49}{169}x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{289}{169}x^{2} ਅਤੇ -2x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
-\frac{49}{169}x^{2}-\frac{34}{169}x+\frac{1}{169}+2x=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2x ਜੋੜੋ।
-\frac{49}{169}x^{2}+\frac{304}{169}x+\frac{1}{169}=0
\frac{304}{169}x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -\frac{34}{169}x ਅਤੇ 2x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
x=\frac{-\frac{304}{169}±\sqrt{\left(\frac{304}{169}\right)^{2}-4\left(-\frac{49}{169}\right)\times \frac{1}{169}}}{2\left(-\frac{49}{169}\right)}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -\frac{49}{169} ਨੂੰ a ਲਈ, \frac{304}{169} ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ \frac{1}{169} ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-\frac{304}{169}±\sqrt{\frac{92416}{28561}-4\left(-\frac{49}{169}\right)\times \frac{1}{169}}}{2\left(-\frac{49}{169}\right)}
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{304}{169} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।
x=\frac{-\frac{304}{169}±\sqrt{\frac{92416}{28561}+\frac{196}{169}\times \frac{1}{169}}}{2\left(-\frac{49}{169}\right)}
-4 ਨੂੰ -\frac{49}{169} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-\frac{304}{169}±\sqrt{\frac{92416+196}{28561}}}{2\left(-\frac{49}{169}\right)}
ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਟਾਇਮਸ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਟਾਈਮਸ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{196}{169} ਟਾਈਮਸ \frac{1}{169} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।
x=\frac{-\frac{304}{169}±\sqrt{\frac{548}{169}}}{2\left(-\frac{49}{169}\right)}
ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{92416}{28561} ਨੂੰ \frac{196}{28561} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।
x=\frac{-\frac{304}{169}±\frac{2\sqrt{137}}{13}}{2\left(-\frac{49}{169}\right)}
\frac{548}{169} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{-\frac{304}{169}±\frac{2\sqrt{137}}{13}}{-\frac{98}{169}}
2 ਨੂੰ -\frac{49}{169} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{\frac{2\sqrt{137}}{13}-\frac{304}{169}}{-\frac{98}{169}}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-\frac{304}{169}±\frac{2\sqrt{137}}{13}}{-\frac{98}{169}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -\frac{304}{169} ਨੂੰ \frac{2\sqrt{137}}{13} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{152-13\sqrt{137}}{49}
-\frac{304}{169}+\frac{2\sqrt{137}}{13} ਨੂੰ -\frac{98}{169} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -\frac{304}{169}+\frac{2\sqrt{137}}{13}ਨੂੰ -\frac{98}{169} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{-\frac{2\sqrt{137}}{13}-\frac{304}{169}}{-\frac{98}{169}}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-\frac{304}{169}±\frac{2\sqrt{137}}{13}}{-\frac{98}{169}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -\frac{304}{169} ਵਿੱਚੋਂ \frac{2\sqrt{137}}{13} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=\frac{13\sqrt{137}+152}{49}
-\frac{304}{169}-\frac{2\sqrt{137}}{13} ਨੂੰ -\frac{98}{169} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -\frac{304}{169}-\frac{2\sqrt{137}}{13}ਨੂੰ -\frac{98}{169} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{152-13\sqrt{137}}{49} x=\frac{13\sqrt{137}+152}{49}
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
\frac{289x^{2}-34x+1}{13^{2}}=\left(x-1\right)\times 2x
\left(17x-1\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
\frac{289x^{2}-34x+1}{169}=\left(x-1\right)\times 2x
13 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 169 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।
\frac{289x^{2}-34x+1}{169}=\left(2x-2\right)x
x-1 ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
\frac{289x^{2}-34x+1}{169}=2x^{2}-2x
2x-2 ਨੂੰ x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
\frac{289}{169}x^{2}-\frac{34}{169}x+\frac{1}{169}=2x^{2}-2x
289x^{2}-34x+1 ਦੇ ਹਰ ਅੰਕ ਨੂੰ 169 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{289}{169}x^{2}-\frac{34}{169}x+\frac{1}{169} ਨਿਕਲੇ।
\frac{289}{169}x^{2}-\frac{34}{169}x+\frac{1}{169}-2x^{2}=-2x
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
-\frac{49}{169}x^{2}-\frac{34}{169}x+\frac{1}{169}=-2x
-\frac{49}{169}x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{289}{169}x^{2} ਅਤੇ -2x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
-\frac{49}{169}x^{2}-\frac{34}{169}x+\frac{1}{169}+2x=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2x ਜੋੜੋ।
-\frac{49}{169}x^{2}+\frac{304}{169}x+\frac{1}{169}=0
\frac{304}{169}x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -\frac{34}{169}x ਅਤੇ 2x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
-\frac{49}{169}x^{2}+\frac{304}{169}x=-\frac{1}{169}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{1}{169} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
\frac{-\frac{49}{169}x^{2}+\frac{304}{169}x}{-\frac{49}{169}}=-\frac{\frac{1}{169}}{-\frac{49}{169}}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -\frac{49}{169} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ, ਜੋ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ (ਉਪਅੰਸ਼) ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ (ਅੰਕ-ਵਿਉਂਤਕ੍ਰਮ) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+\frac{\frac{304}{169}}{-\frac{49}{169}}x=-\frac{\frac{1}{169}}{-\frac{49}{169}}
-\frac{49}{169} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -\frac{49}{169} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}-\frac{304}{49}x=-\frac{\frac{1}{169}}{-\frac{49}{169}}
\frac{304}{169} ਨੂੰ -\frac{49}{169} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{304}{169}ਨੂੰ -\frac{49}{169} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}-\frac{304}{49}x=\frac{1}{49}
-\frac{1}{169} ਨੂੰ -\frac{49}{169} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -\frac{1}{169}ਨੂੰ -\frac{49}{169} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}-\frac{304}{49}x+\left(-\frac{152}{49}\right)^{2}=\frac{1}{49}+\left(-\frac{152}{49}\right)^{2}
-\frac{304}{49}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{152}{49} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{152}{49} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}-\frac{304}{49}x+\frac{23104}{2401}=\frac{1}{49}+\frac{23104}{2401}
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{152}{49} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।
x^{2}-\frac{304}{49}x+\frac{23104}{2401}=\frac{23153}{2401}
ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{1}{49} ਨੂੰ \frac{23104}{2401} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।
\left(x-\frac{152}{49}\right)^{2}=\frac{23153}{2401}
ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{304}{49}x+\frac{23104}{2401}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x-\frac{152}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{23153}{2401}}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x-\frac{152}{49}=\frac{13\sqrt{137}}{49} x-\frac{152}{49}=-\frac{13\sqrt{137}}{49}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=\frac{13\sqrt{137}+152}{49} x=\frac{152-13\sqrt{137}}{49}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{152}{49} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}