frac{sqrt{3}-1}{sqrt{3}+1}=a+bsqrt{3} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { \sqrt { 3 } - 1 } { \sqrt { 3 } + 1 } = a + b \sqrt { 3 }$$

b ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$b=-\frac{\sqrt{3}\left(a+\sqrt{3}-2\right)}{3}$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ \sqrt{3}-1 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1} ਦੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਰੈਸ਼ਨਲਾਈਜ਼ ਕਰੋ।

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}=a+b\sqrt{3}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right) 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}=a+b\sqrt{3}$$

\sqrt{3} ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ। 1 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}=a+b\sqrt{3}$$

2 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}=a+b\sqrt{3}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \sqrt{3}-1 ਅਤੇ \sqrt{3}-1 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}{2}=a+b\sqrt{3}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1}{2}=a+b\sqrt{3}$$

\sqrt{3} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 3 ਹੈ।

$$\frac{3-2\sqrt{3}+1}{2}=a+b\sqrt{3}$$

4 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਅਤੇ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{4-2\sqrt{3}}{2}=a+b\sqrt{3}$$

4-2\sqrt{3} ਦੇ ਹਰ ਅੰਕ ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 2-\sqrt{3} ਨਿਕਲੇ।

$$2-\sqrt{3}=a+b\sqrt{3}$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$a+b\sqrt{3}=2-\sqrt{3}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ a ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$b\sqrt{3}=2-\sqrt{3}-a$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\sqrt{3}b=-a+2-\sqrt{3}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \sqrt{3} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\sqrt{3}b}{\sqrt{3}}=\frac{-a+2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ \sqrt{3} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$b=\frac{-a+2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

-\sqrt{3}-a+2 ਨੂੰ \sqrt{3} ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$b=\frac{\sqrt{3}\left(-a+2-\sqrt{3}\right)}{3}$$

a ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$a=-\sqrt{3}b+2-\sqrt{3}$$