frac{sqrt{3}}{4}*(2-frac{2sqrt{3}}{3})^2*6 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { \sqrt { 3 } } { 4 } \times ( 2 - \frac { 2 \sqrt { 3 } } { 3 } ) ^ { 2 } \times 6$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$8\sqrt{3}-12\approx 1.856406461$$

ਛੋਟੇ ਸਮਾਧਾਨ ਕਦਮ

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। 2 ਨੂੰ \frac{3}{3} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\left(\frac{2\times 3}{3}-\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{2\times 3}{3} ਅਤੇ \frac{2\sqrt{3}}{3} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਟੇਰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \left(\frac{2\times 3-2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

2\times 3-2\sqrt{3} ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \left(\frac{6-2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

\frac{6-2\sqrt{3}}{3} ਦੀ ਪਾਵਰ ਵਧਾਉਣ ਲਈ, ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਹਰ ਦੋਹਾਂ ਦੀ ਪਾਵਰ ਵਧਾਓ ਅਤੇ ਫੇਰ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

6\times \frac{\sqrt{3}}{4} ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਜਾਹਰ ਕਰੋ।

$$\frac{6\sqrt{3}}{4}\times \frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਟਾਇਮਸ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਟਾਈਮਸ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{6\sqrt{3}}{4} ਟਾਈਮਸ \frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{6\sqrt{3}\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{4\times 3^{2}}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਵਿੱਚ 2\times 3 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

$$\frac{\sqrt{3}\left(-2\sqrt{3}+6\right)^{2}}{2\times 3}$$

\left(-2\sqrt{3}+6\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$\frac{\sqrt{3}\left(4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-24\sqrt{3}+36\right)}{2\times 3}$$

\sqrt{3} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 3 ਹੈ।

$$\frac{\sqrt{3}\left(4\times 3-24\sqrt{3}+36\right)}{2\times 3}$$

12 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{\sqrt{3}\left(12-24\sqrt{3}+36\right)}{2\times 3}$$

48 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 12 ਅਤੇ 36 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{\sqrt{3}\left(48-24\sqrt{3}\right)}{2\times 3}$$

6 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{\sqrt{3}\left(48-24\sqrt{3}\right)}{6}$$

\sqrt{3} ਨੂੰ 48-24\sqrt{3} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\frac{48\sqrt{3}-24\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}$$

\sqrt{3} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 3 ਹੈ।

$$\frac{48\sqrt{3}-24\times 3}{6}$$

-72 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -24 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{48\sqrt{3}-72}{6}$$