x/x+5/frac{x{x+5}+5} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$\frac { \frac { x } { x + 5 } } { \frac { x } { x + 5 } + 5 }$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{x}{6x+25}$$

ਛੋਟੇ ਸਮਾਧਾਨ ਕਦਮ

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। 5 ਨੂੰ \frac{x+5}{x+5} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x}{x+5}+\frac{5\left(x+5\right)}{x+5}}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{x}{x+5} ਅਤੇ \frac{5\left(x+5\right)}{x+5} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5\left(x+5\right)}{x+5}}$$

x+5\left(x+5\right) ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5x+25}{x+5}}$$

x+5x+25 ਵਿੱਚ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{6x+25}{x+5}}$$

\frac{x}{x+5} ਨੂੰ \frac{6x+25}{x+5} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{x}{x+5}ਨੂੰ \frac{6x+25}{x+5} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$\frac{x\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(6x+25\right)}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਵਿੱਚ x+5 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

$$\frac{x}{6x+25}$$

ਅੰਤਰ ਦੱਸੋ w.r.t. x

$$\frac{25}{\left(6x+25\right)^{2}}$$

ਭਾਗਫਲ ਲਈ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨਿਯਮ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। 5 ਨੂੰ \frac{x+5}{x+5} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x}{x+5}+\frac{5\left(x+5\right)}{x+5}})$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{x}{x+5} ਅਤੇ \frac{5\left(x+5\right)}{x+5} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5\left(x+5\right)}{x+5}})$$

x+5\left(x+5\right) ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5x+25}{x+5}})$$

x+5x+25 ਵਿੱਚ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{6x+25}{x+5}})$$

\frac{x}{x+5} ਨੂੰ \frac{6x+25}{x+5} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{x}{x+5}ਨੂੰ \frac{6x+25}{x+5} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(6x+25\right)})$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਵਿੱਚ x+5 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{6x+25})$$

ਅੰਤਰ ਕੱਢਣ ਯੋਗ ਕਿਸੇ ਦੋ ਫੰਗਸ਼ਨ ਲਈ, ਦੋ ਫੰਗਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਭਾਗਫਲ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ, - ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਨੂੰ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ, ਸਾਰੇ ਵਰਗ ਵਿੱਚ ਰੱਖੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਕੇ ਨਿਕਲਦਾ ਹੈ।

$$\frac{\left(6x^{1}+25\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+25)}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਇਸ ਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਸ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਸਥਿਰ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ 0 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ax^{n} ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ nax^{n-1} ਹੈ।

$$\frac{\left(6x^{1}+25\right)x^{1-1}-x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ।

$$\frac{\left(6x^{1}+25\right)x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤਦਿਆਂ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$\frac{6x^{1}x^{0}+25x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

ਸਮਾਨ ਬੇਸ ਦੀਆਂ ਪਾਵਰਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{6x^{1}+25x^{0}-6x^{1}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}+25x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

6 ਵਿੱਚੋਂ 6 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\frac{25x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

ਕਿਸੇ t, t^{1}=t ਸੰਖਿਆ ਲਈ।

$$\frac{25x^{0}}{\left(6x+25\right)^{2}}$$

ਕਿਸੇ ਵੀ t ਸੰਖਿਆ ਲਈ, 0, t^{0}=1 ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ।

$$\frac{25\times 1}{\left(6x+25\right)^{2}}$$

ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ t, t\times 1=t ਅਤੇ 1t=t ਲਈ।

$$\frac{25}{\left(6x+25\right)^{2}}$$