[2(x+1)-1](x+1)=11232 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$[ 2 ( x + 1 ) - 1 ] ( x + 1 ) = 11232$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{\sqrt{89857} - 3}{4} \approx 74.19039298$$

$$x=\frac{-\sqrt{89857}-3}{4}\approx -75.69039298$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

2 ਨੂੰ x+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(2x+2-1\right)\left(x+1\right)=11232$$

1 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=11232$$

2x+1 ਦੇ ਹਰ ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ x+1 ਦੇ ਹਰ ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਵਿਤਰਣ ਗੁਣ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ।

$$2x^{2}+2x+x+1=11232$$

3x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2x ਅਤੇ x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$2x^{2}+3x+1=11232$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 11232 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2x^{2}+3x+1-11232=0$$

-11231 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਵਿੱਚੋਂ 11232 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2x^{2}+3x-11231=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 2 ਨੂੰ a ਲਈ, 3 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -11231 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-11231\right)}}{2\times 2}$$

3 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-11231\right)}}{2\times 2}$$

-4 ਨੂੰ 2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-11231\right)}}{2\times 2}$$

-8 ਨੂੰ -11231 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+89848}}{2\times 2}$$

9 ਨੂੰ 89848 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-3±\sqrt{89857}}{2\times 2}$$

2 ਨੂੰ 2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-3±\sqrt{89857}}{4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-3±\sqrt{89857}}{4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -3 ਨੂੰ \sqrt{89857} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{89857}-3}{4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-3±\sqrt{89857}}{4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -3 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{89857} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-\sqrt{89857}-3}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{89857}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{89857}-3}{4}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

2 ਨੂੰ x+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(2x+2-1\right)\left(x+1\right)=11232$$

1 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=11232$$

2x+1 ਦੇ ਹਰ ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ x+1 ਦੇ ਹਰ ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਵਿਤਰਣ ਗੁਣ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ।

$$2x^{2}+2x+x+1=11232$$

3x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2x ਅਤੇ x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$2x^{2}+3x+1=11232$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2x^{2}+3x=11232-1$$

11231 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 11232 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2x^{2}+3x=11231$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{11231}{2}$$

2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 2 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{11231}{2}$$

\frac{3}{2}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{3}{4} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{3}{4} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{11231}{2}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{3}{4} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{11231}{2}+\frac{9}{16}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{11231}{2} ਨੂੰ \frac{9}{16} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{89857}{16}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{89857}{16}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89857}{16}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{89857}}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{89857}}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{3}{4} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{\sqrt{89857}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{89857}-3}{4}$$