[(2m-n)^2+(m-2n)(m+2n)-5m(m+n)]=(-3n) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$[ ( 2 m - n ) ^ { 2 } + ( m - 2 n ) ( m + 2 n ) - 5 m ( m + n ) ] = ( - 3 n )$$

m ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$\left\{\begin{matrix}\\m=\frac{1-n}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{R}\text{, }&n=0\end{matrix}\right.$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

\left(2m-n\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$4m^{2}-4mn+n^{2}+\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)-5m\left(m+n\right)=-3n$$

\left(m-2n\right)\left(m+2n\right) 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$4m^{2}-4mn+n^{2}+m^{2}-\left(2n\right)^{2}-5m\left(m+n\right)=-3n$$

\left(2n\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$4m^{2}-4mn+n^{2}+m^{2}-2^{2}n^{2}-5m\left(m+n\right)=-3n$$

2 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$4m^{2}-4mn+n^{2}+m^{2}-4n^{2}-5m\left(m+n\right)=-3n$$

5m^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4m^{2} ਅਤੇ m^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$5m^{2}-4mn+n^{2}-4n^{2}-5m\left(m+n\right)=-3n$$

-3n^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ n^{2} ਅਤੇ -4n^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$5m^{2}-4mn-3n^{2}-5m\left(m+n\right)=-3n$$

-5m ਨੂੰ m+n ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$5m^{2}-4mn-3n^{2}-5m^{2}-5mn=-3n$$

0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5m^{2} ਅਤੇ -5m^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-4mn-3n^{2}-5mn=-3n$$

-9mn ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -4mn ਅਤੇ -5mn ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-9mn-3n^{2}=-3n$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 3n^{2} ਜੋੜੋ।

$$-9mn=-3n+3n^{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\left(-9n\right)m=3n^{2}-3n$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -9n ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(-9n\right)m}{-9n}=\frac{3n\left(n-1\right)}{-9n}$$

-9n ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -9n ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$m=\frac{3n\left(n-1\right)}{-9n}$$

3n\left(-1+n\right) ਨੂੰ -9n ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$m=\frac{1-n}{3}$$

n ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$n=1-3m$$

$$n=0$$