x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
x=3\sqrt{17}-6\approx 6.369316877
x=-3\sqrt{17}-6\approx -18.369316877
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
2\times \left(\frac{2}{3}\left(x-3\right)\right)^{2}=16\left(7-x\right)
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
2\left(\frac{2}{3}x-2\right)^{2}=16\left(7-x\right)
\frac{2}{3} ਨੂੰ x-3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
2\left(\frac{4}{9}x^{2}-\frac{8}{3}x+4\right)=16\left(7-x\right)
\left(\frac{2}{3}x-2\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
\frac{8}{9}x^{2}-\frac{16}{3}x+8=16\left(7-x\right)
2 ਨੂੰ \frac{4}{9}x^{2}-\frac{8}{3}x+4 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
\frac{8}{9}x^{2}-\frac{16}{3}x+8=112-16x
16 ਨੂੰ 7-x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
\frac{8}{9}x^{2}-\frac{16}{3}x+8-112=-16x
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 112 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
\frac{8}{9}x^{2}-\frac{16}{3}x-104=-16x
-104 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8 ਵਿੱਚੋਂ 112 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
\frac{8}{9}x^{2}-\frac{16}{3}x-104+16x=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 16x ਜੋੜੋ।
\frac{8}{9}x^{2}+\frac{32}{3}x-104=0
\frac{32}{3}x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -\frac{16}{3}x ਅਤੇ 16x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
x=\frac{-\frac{32}{3}±\sqrt{\left(\frac{32}{3}\right)^{2}-4\times \frac{8}{9}\left(-104\right)}}{2\times \frac{8}{9}}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ \frac{8}{9} ਨੂੰ a ਲਈ, \frac{32}{3} ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -104 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-\frac{32}{3}±\sqrt{\frac{1024}{9}-4\times \frac{8}{9}\left(-104\right)}}{2\times \frac{8}{9}}
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{32}{3} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।
x=\frac{-\frac{32}{3}±\sqrt{\frac{1024}{9}-\frac{32}{9}\left(-104\right)}}{2\times \frac{8}{9}}
-4 ਨੂੰ \frac{8}{9} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-\frac{32}{3}±\sqrt{\frac{1024+3328}{9}}}{2\times \frac{8}{9}}
-\frac{32}{9} ਨੂੰ -104 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-\frac{32}{3}±\sqrt{\frac{4352}{9}}}{2\times \frac{8}{9}}
ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{1024}{9} ਨੂੰ \frac{3328}{9} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।
x=\frac{-\frac{32}{3}±\frac{16\sqrt{17}}{3}}{2\times \frac{8}{9}}
\frac{4352}{9} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{-\frac{32}{3}±\frac{16\sqrt{17}}{3}}{\frac{16}{9}}
2 ਨੂੰ \frac{8}{9} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{16\sqrt{17}-32}{\frac{16}{9}\times 3}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-\frac{32}{3}±\frac{16\sqrt{17}}{3}}{\frac{16}{9}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -\frac{32}{3} ਨੂੰ \frac{16\sqrt{17}}{3} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=3\sqrt{17}-6
\frac{-32+16\sqrt{17}}{3} ਨੂੰ \frac{16}{9} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{-32+16\sqrt{17}}{3}ਨੂੰ \frac{16}{9} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{-16\sqrt{17}-32}{\frac{16}{9}\times 3}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-\frac{32}{3}±\frac{16\sqrt{17}}{3}}{\frac{16}{9}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -\frac{32}{3} ਵਿੱਚੋਂ \frac{16\sqrt{17}}{3} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=-3\sqrt{17}-6
\frac{-32-16\sqrt{17}}{3} ਨੂੰ \frac{16}{9} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{-32-16\sqrt{17}}{3}ਨੂੰ \frac{16}{9} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=3\sqrt{17}-6 x=-3\sqrt{17}-6
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
2\times \left(\frac{2}{3}\left(x-3\right)\right)^{2}=16\left(7-x\right)
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
2\left(\frac{2}{3}x-2\right)^{2}=16\left(7-x\right)
\frac{2}{3} ਨੂੰ x-3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
2\left(\frac{4}{9}x^{2}-\frac{8}{3}x+4\right)=16\left(7-x\right)
\left(\frac{2}{3}x-2\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
\frac{8}{9}x^{2}-\frac{16}{3}x+8=16\left(7-x\right)
2 ਨੂੰ \frac{4}{9}x^{2}-\frac{8}{3}x+4 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
\frac{8}{9}x^{2}-\frac{16}{3}x+8=112-16x
16 ਨੂੰ 7-x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
\frac{8}{9}x^{2}-\frac{16}{3}x+8+16x=112
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 16x ਜੋੜੋ।
\frac{8}{9}x^{2}+\frac{32}{3}x+8=112
\frac{32}{3}x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -\frac{16}{3}x ਅਤੇ 16x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
\frac{8}{9}x^{2}+\frac{32}{3}x=112-8
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 8 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
\frac{8}{9}x^{2}+\frac{32}{3}x=104
104 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 112 ਵਿੱਚੋਂ 8 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
\frac{\frac{8}{9}x^{2}+\frac{32}{3}x}{\frac{8}{9}}=\frac{104}{\frac{8}{9}}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \frac{8}{9} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ, ਜੋ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ (ਉਪਅੰਸ਼) ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ (ਅੰਕ-ਵਿਉਂਤਕ੍ਰਮ) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+\frac{\frac{32}{3}}{\frac{8}{9}}x=\frac{104}{\frac{8}{9}}
\frac{8}{9} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ \frac{8}{9} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+12x=\frac{104}{\frac{8}{9}}
\frac{32}{3} ਨੂੰ \frac{8}{9} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{32}{3}ਨੂੰ \frac{8}{9} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}+12x=117
104 ਨੂੰ \frac{8}{9} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 104ਨੂੰ \frac{8}{9} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}+12x+6^{2}=117+6^{2}
12, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 6 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 6 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+12x+36=117+36
6 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x^{2}+12x+36=153
117 ਨੂੰ 36 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
\left(x+6\right)^{2}=153
ਫੈਕਟਰ x^{2}+12x+36। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{153}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x+6=3\sqrt{17} x+6=-3\sqrt{17}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=3\sqrt{17}-6 x=-3\sqrt{17}-6
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 6 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}