=x^2-14x+19 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$= x ^ { 2 } - 14 x + 19$$

ਫੈਕਟਰ

$$\left(x-\left(7-\sqrt{30}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{30}+7\right)\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$x^{2}-14x+19=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 19}}{2}$$

-14 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 19}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 19 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-76}}{2}$$

196 ਨੂੰ -76 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{120}}{2}$$

120 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{30}}{2}$$

-14 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 14 ਹੈ।

$$x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 14 ਨੂੰ 2\sqrt{30} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{30}+14}{2}$$

14+2\sqrt{30} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\sqrt{30}+7$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 14 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{30} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{14-2\sqrt{30}}{2}$$

14-2\sqrt{30} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=7-\sqrt{30}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ 7+\sqrt{30}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ 7-\sqrt{30} ਬਦਲ ਹੈ।

$$x^{2}-14x+19=\left(x-\left(\sqrt{30}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{30}\right)\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$x^{2}-14x+19$$