+54x+sqrt{x}=75 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$+54x+ \sqrt{ x } = 75$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{8101 - \sqrt{16201}}{5832} \approx 1.3672354$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 54x ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\sqrt{x}=75-54x$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(75-54x\right)^{2}$$

\sqrt{x} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$x=\left(75-54x\right)^{2}$$

\left(75-54x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$x=5625-8100x+2916x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5625 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x-5625=-8100x+2916x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 8100x ਜੋੜੋ।

$$x-5625+8100x=2916x^{2}$$

8101x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ 8100x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$8101x-5625=2916x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2916x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$8101x-5625-2916x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-2916x^{2}+8101x-5625=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -2916 ਨੂੰ a ਲਈ, 8101 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -5625 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-8101±\sqrt{8101^{2}-4\left(-2916\right)\left(-5625\right)}}{2\left(-2916\right)}$$

8101 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-8101±\sqrt{65626201-4\left(-2916\right)\left(-5625\right)}}{2\left(-2916\right)}$$

-4 ਨੂੰ -2916 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-8101±\sqrt{65626201+11664\left(-5625\right)}}{2\left(-2916\right)}$$

11664 ਨੂੰ -5625 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-8101±\sqrt{65626201-65610000}}{2\left(-2916\right)}$$

65626201 ਨੂੰ -65610000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{2\left(-2916\right)}$$

2 ਨੂੰ -2916 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{-5832}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{-5832} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -8101 ਨੂੰ \sqrt{16201} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{16201}-8101}{-5832}$$

-8101+\sqrt{16201} ਨੂੰ -5832 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{-5832} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -8101 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{16201} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-\sqrt{16201}-8101}{-5832}$$

-8101-\sqrt{16201} ਨੂੰ -5832 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832} x=\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}$$

ਸਮੀਕਰਨ 54x+\sqrt{x}=75 ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{8101-\sqrt{16201}}{5832} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$54\times \frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}+\sqrt{\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}}=75$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$75=75$$

ਸਮੀਕਰਨ 54x+\sqrt{x}=75 ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{\sqrt{16201}+8101}{5832} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$54\times \frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}+\sqrt{\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}}=75$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਤੁੰਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$\frac{1}{54}\times 16201^{\frac{1}{2}}+\frac{4051}{54}=75$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{x}=75-54x ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}$$