x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
x=4
x=\frac{1}{4}=0.25
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
x=\frac{4}{9}x^{2}-\frac{8}{9}x+\frac{4}{9}
\frac{4}{9} ਨੂੰ x^{2}-2x+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
x-\frac{4}{9}x^{2}=-\frac{8}{9}x+\frac{4}{9}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{4}{9}x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
x-\frac{4}{9}x^{2}+\frac{8}{9}x=\frac{4}{9}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{8}{9}x ਜੋੜੋ।
\frac{17}{9}x-\frac{4}{9}x^{2}=\frac{4}{9}
\frac{17}{9}x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ \frac{8}{9}x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
\frac{17}{9}x-\frac{4}{9}x^{2}-\frac{4}{9}=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{4}{9} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
-\frac{4}{9}x^{2}+\frac{17}{9}x-\frac{4}{9}=0
ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x=\frac{-\frac{17}{9}±\sqrt{\left(\frac{17}{9}\right)^{2}-4\left(-\frac{4}{9}\right)\left(-\frac{4}{9}\right)}}{2\left(-\frac{4}{9}\right)}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -\frac{4}{9} ਨੂੰ a ਲਈ, \frac{17}{9} ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -\frac{4}{9} ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-\frac{17}{9}±\sqrt{\frac{289}{81}-4\left(-\frac{4}{9}\right)\left(-\frac{4}{9}\right)}}{2\left(-\frac{4}{9}\right)}
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{17}{9} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।
x=\frac{-\frac{17}{9}±\sqrt{\frac{289}{81}+\frac{16}{9}\left(-\frac{4}{9}\right)}}{2\left(-\frac{4}{9}\right)}
-4 ਨੂੰ -\frac{4}{9} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-\frac{17}{9}±\sqrt{\frac{289-64}{81}}}{2\left(-\frac{4}{9}\right)}
ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਟਾਇਮਸ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਟਾਈਮਸ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{16}{9} ਟਾਈਮਸ -\frac{4}{9} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।
x=\frac{-\frac{17}{9}±\sqrt{\frac{25}{9}}}{2\left(-\frac{4}{9}\right)}
ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{289}{81} ਨੂੰ -\frac{64}{81} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।
x=\frac{-\frac{17}{9}±\frac{5}{3}}{2\left(-\frac{4}{9}\right)}
\frac{25}{9} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{-\frac{17}{9}±\frac{5}{3}}{-\frac{8}{9}}
2 ਨੂੰ -\frac{4}{9} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=-\frac{\frac{2}{9}}{-\frac{8}{9}}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-\frac{17}{9}±\frac{5}{3}}{-\frac{8}{9}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{17}{9} ਨੂੰ \frac{5}{3} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।
x=\frac{1}{4}
-\frac{2}{9} ਨੂੰ -\frac{8}{9} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -\frac{2}{9}ਨੂੰ -\frac{8}{9} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=-\frac{\frac{32}{9}}{-\frac{8}{9}}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-\frac{17}{9}±\frac{5}{3}}{-\frac{8}{9}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਸਾਂਝਾ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ -\frac{17}{9} ਵਿੱਚੋਂ \frac{5}{3} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।
x=4
-\frac{32}{9} ਨੂੰ -\frac{8}{9} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -\frac{32}{9}ਨੂੰ -\frac{8}{9} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{1}{4} x=4
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
x=\frac{4}{9}x^{2}-\frac{8}{9}x+\frac{4}{9}
\frac{4}{9} ਨੂੰ x^{2}-2x+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
x-\frac{4}{9}x^{2}=-\frac{8}{9}x+\frac{4}{9}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{4}{9}x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
x-\frac{4}{9}x^{2}+\frac{8}{9}x=\frac{4}{9}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{8}{9}x ਜੋੜੋ।
\frac{17}{9}x-\frac{4}{9}x^{2}=\frac{4}{9}
\frac{17}{9}x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ \frac{8}{9}x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
-\frac{4}{9}x^{2}+\frac{17}{9}x=\frac{4}{9}
ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।
\frac{-\frac{4}{9}x^{2}+\frac{17}{9}x}{-\frac{4}{9}}=\frac{\frac{4}{9}}{-\frac{4}{9}}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -\frac{4}{9} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ, ਜੋ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ (ਉਪਅੰਸ਼) ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ (ਅੰਕ-ਵਿਉਂਤਕ੍ਰਮ) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+\frac{\frac{17}{9}}{-\frac{4}{9}}x=\frac{\frac{4}{9}}{-\frac{4}{9}}
-\frac{4}{9} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -\frac{4}{9} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}-\frac{17}{4}x=\frac{\frac{4}{9}}{-\frac{4}{9}}
\frac{17}{9} ਨੂੰ -\frac{4}{9} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{17}{9}ਨੂੰ -\frac{4}{9} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}-\frac{17}{4}x=-1
\frac{4}{9} ਨੂੰ -\frac{4}{9} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{4}{9}ਨੂੰ -\frac{4}{9} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}-\frac{17}{4}x+\left(-\frac{17}{8}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{17}{8}\right)^{2}
-\frac{17}{4}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{17}{8} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{17}{8} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}-\frac{17}{4}x+\frac{289}{64}=-1+\frac{289}{64}
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{17}{8} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।
x^{2}-\frac{17}{4}x+\frac{289}{64}=\frac{225}{64}
-1 ਨੂੰ \frac{289}{64} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
\left(x-\frac{17}{8}\right)^{2}=\frac{225}{64}
ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{17}{4}x+\frac{289}{64}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x-\frac{17}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{64}}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x-\frac{17}{8}=\frac{15}{8} x-\frac{17}{8}=-\frac{15}{8}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=4 x=\frac{1}{4}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{17}{8} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}