z=5i/2-i+5i କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$z = \frac { 5 i } { 2 - i } + 5 i$$

z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$z=-1+7i$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{5i}{2-i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2+i.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+5i$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+5i$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{5}+5i$$

5i କୁ 2+i ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{5i\times 2+5i^{2}}{5}+5i$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$z=\frac{5i\times 2+5\left(-1\right)}{5}+5i$$

5i\times 2+5\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ. ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$z=\frac{-5+10i}{5}+5i$$

-1+2i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -5+10i କୁ 5 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$z=-1+2i+5i$$

ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ -1+2i ଏବଂ 5i ରେ ବାସ୍ତବ ଏବଂ କାଳ୍ପନିକ ଅଂଶଗୁଡିକ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-1+\left(2+5\right)i$$

2 କୁ 5 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$z=-1+7i$$

ନ୍ୟସ୍ତ କରନ୍ତୁ z

$$z≔-1+7i$$